CHÖÔNG 7

ÑO TAÀN SOÁ

VAØ

GOÙC LEÄCH PHA

5.1. ÑO TAÀN SOÀ :

1.Khaùi nieäm chung :

Moät tín hieäu dao ñoäng thöôøng ñöôïc

bieåu dieãn :

x(t) = X

max . Sin(w.t + j)

-Xmax

x

t

Xmax

j

T

*Trong ñoù :

- Xmax

: Bieân ñoä cuûa tín hieäu

- w : Taàn soá goùc cuûa tín hieäu

- (w.t + j) : pha cuûa tín hieäu

- j : Pha ban ñaàu

* Chu kyø : (T)

Laø khoaûng thôøi gian ngaén nhaát ñeå tín hieäu laäp laïi chieàu vaø trò

soá ban ñaàu

* Taàn soá : (f)

Laø soá chu kyø trong moät giaây f = (Hz) 1

T

2. Phöông phaùp ño giaùn tieáp :

•* Duøng caùc phaàn töû thuï ñoäng :

•Caùc phaàn töû thuï ñoäng laø caùc phaàn töû maø trò soá cuûa chuùng thay ñoåi

theo taàn soá. Thöôøng caùc tuï ñieän vaø cuoän caûm maãu.

V

A

Lm

fx V

A

Cm

fx

fx

=

U

2.p.I.Lm

XLm

=

U

I

XCm

=

U

I

fx

=

I

2.p.U.Cm

•* Duøng W.meùt, V.meùt, A.meùt :

V Lm

fx

A W

fx

=

(U/I)2-(Pw/I2)2

2.p.Lm

fx

= 1/ 2.p.Cm. (U/I)2-(Pw/I2)2

Cm

3. Taàn soá keá coäng höôûng ñieän-töø (baûn rung) :

a. Caáu taïo :

gồm một nam châm điện có cuộn dây

quấn. Trên mạch từ hình chữ U,một miếng

sắt được gắn chặt với một thanh rung, trên

thanh rung có gắn các lá rung có tần số

dao động riêng fo khác nhau, đầu các lá

rung có gắn một miếng kim loại trên đó

phủ một lớp chất phát quang để dễ quan

sát khi các lá rung dao động.

b. Nguyeân lyù :

Tín hieäu coù taàn soá fx caàn ño ñöôïc ñaët vaøo nam chaâm ñieän, töø tröôøng

cuûa NCÑ seõ huùt mieáng saét moät löïc vôùi taàn soá fx taïo neân dao ñoäng laøm

caùc thanh rung seõ rung. Laù rung naøo coù taàn soá fX = 2.f

0 seõ rung vôùi

bieân ñoää cöïc ñaïi. Caên cöù vaøo bieân ñoä cuûa laù rung maø suy ra fx caàn ño

Taàn soá keá ñieän töø coù caáu taïo ñôn giaûn,reû vaø ñoä tin caäy cao nhöng giôùi

Haïn ño heïp ( 45 ÷ 65 Hz ), sai soá ±1,5-2,5% vaø khoâng söû duïng ñöôïc

Nôi coù ñoä rung lôùn vaø caùc thieát bò di chuyeån.

50 51 52 49 48 47

Loõi theùp

Cuoän daây

Laù rung

Thanh rung

4. Taàn soá keá coäng höôûng loâ goâmeùt (tyû soá keá) :

a. Taàn soá loâgoâmeùt ñieän ñoäng (saét ñieän ñoäng) :

* Caáu taïo :

Cuoän tónh A maéc noái tieáp vôùi cuoän ñoäng B2

noái tieáp vôùi caùc phaàn töû R2,L

2,C

2. Coøn cuoän

ñoäng B1 maéc noái tieáp vôùi C

1.

* Nguyeân lyù :

Caùc thoâng soá cuûa cuoän tónh A ,R2, L

2, C

2 vaø

B2 ñöôïc choïn sao cho taïo ñöôïc coäng höôûng

trong maïch coù taàn soá baèng gía trò trung bình

cuûa daûi taàn caàn ño.

f20

= (Hz) 1

2p. L2.C

2

C1

C2

L2

R2

~Ufx

B1 B

2

A

I1

I2

Ux

I1

I2

I=I2

y2

j2 goùc quay cuûa tyû soá keá :

a = ( ) I1.cosy

1

I2.cosy

2

= f(fx)

Thang ño cuûa tyû soá keá khaéc ñoä theo taàn soá caàn ño

Giôùi haïn ño khoaûng 50 ÷ 1500 Hz

b. Taàn soá loâgoâmeùt ñieän töø :

* Caáu taïo :

- Cuoän daây A ñöôïc maéc noái tieáp

vôùi R1, L

1

- Cuoän daây B ñöôïc maéc noái tieáp

vôùi R2, L

2, C

2.

C2 L

2 R

2

L1 R

1

Ufx

I1

I2

A

B

* Nguyeân lyù :

Vì caùc cuoän daây ñöôïc maéc vôùi caùc phaán töû coù ñaëc tính khaùc nhau vaø

phuï thuoäc vaøo taàn soá neân doøng ñieän trong caùc nhaùnh seõ phuï thuoäc

vaøo taàn soá

I1 = U

fx/Z

1 = f

1(f

x)

Goùc quay cuûa tyû soá keá :

a = f(I1/I

2) = f(f

1(f

x)/f

2(f

x) = F(f

x)

I2 = U

fx/Z

2 = f

2(f

x)

Thang ño cuûa tyû soá keá khaéc ñoä theo taàn soá caàn ño giôùi haïn ño

khoaûng 450 ÷ 550 Hz

b. Taàn soá loâgoâmeùt töø ñieän :

* Caáu taïo :

- Cuoän daây thöù nhaát ñöôïc noái vôùi

L1, C

1 vaø maïch chænh löu

- Cuoän daây thöù hai ñöôïc noái vôùi

R2, vaø maïch chænh löu

* Nguyeân lyù :

- Doøng ñieän I1 seõ phuï thoäc vaøo taân soá : I

1 = U

fx/Z

1 = f(f

x)

- Doøng ñieän I2 khoâng phuï thuoäc vaøo taàn soá I

2 = U

fx/(r

2+R

2) = a

Goùc quay cuûa tyû soá keá :

a = I1/I

2 = f(f

X)/a) = f(f

x)

Thang ño cuûa tyû soá keá ñöôïc khaéc ñoä theo taàn soá caàn ño

L1

R2

Ufx

D1 D2 D1 D2

C1

I1

I2

5. Taàn soá ñieän töû :

a. Taàn soá keá ñieän dung ñoåi noái ñieän töû :

C2

E

R1

R2

K

fx

1

2

Im

- Khi khoùa K ôû vò trí soá 1. Tuï C ñöôïc naïp

ñeán ñieän aùp U1.

- Khi khoaù K ôû vò trí soá 2. Tuï C phoùng

ñieän qua chæ thò töø ñieän ñeán ñieän aùp U2.

Ñieän löôïng maø tuï nhaän ñöôïc khi naïp

q = C.(U1 – U

2)

Neáu khoùa K ñöôïc ñoùng môû baèng maïch ñieän töû vôùi taàn soá ñoåi noái laø fx cuûa

Cuûa ñieän aùp ñieàu khieån noù thì ñieän löôïng qua chæ thò trong1s chính laø

trung bình cuûa doøng phoùng cuûa tuï trong moät chu kyø.

I = q.fx = C.(U

1 – U

2).f

x = k.f

x

Thang ño chæ thò töø ñieän seõ khaéc ñoä theo taàn soá fx caàn ño

b. Taàn soá keá ñieän dung chænh löu :

Taïo

xung

Ufx

C D2

D1

Ñieän aùp Ufx coù taàn soá fx caàn ño ñöôïc

ñöa vaøo boä taïo xung ñeå coù xung vuoâng

coù taàn soá fx. Khi xung toàn taïi tuï ñieän

ñöôïc naïp qua D1.

Goùc leäch cuûa chæ thò tyû leä vôùi doøng ñieän trung bình

a = Si.I = Si.q.f

x = S

i.C.U

m.f

x = k.f

x

Thang ño chæ thò töø ñieän seõ khaéc ñoä theo taàn soá fx caàn ño

Khi khoâng coù xung, tuï ñieän seõ phoùng ñieän qua D2 vaø cô caáu ño töø ñieän.

6. Taàn soá chæ thò soá :

a. Sô ñoâ khoái :

b. Nguyeân lyù :

- Tín hieäu coù taàn soá caàn ño fx qua theáit bò ñaàu vaøo vaø boä taïo xung ñeå

Coù caùc xung coù taàn soá fx vôùi bieân ñoä khoâng ñoåi vaø ñöa vaøo khoùa ñieän

töû K.

- Khi FXC qua ñieåm 0 laàn thöù 1, noù phaùt ra moät xung ra leänh cho

maïch ñieàu khieån laøm vieäc, maïch ñieàu khieån seõ phaùt ra caùc xung môû

khoùa K ñeå caùc xung coù taàn soá fx ñi vaøo boä ñeám, ñoàng thôøi noù cuõng

phaùt ra moät xung ra leäch cho boä xoùa, xoùa heát caùc giaù trò treân boä ñeám

vaø boä ñeám baét ñaàu ñeám töø 0 trôû ñi.

- Khi FXC qua ñieåm 0 laàn 2 (xaùc ñònh thôøi gian Tño, noù phaùt ra moät

xung taùc ñoäng ñeán ÑK. Maïch ÑK ra leänh cho K ñoùng laïi. Caùc xung

treân boä ñeám seõ ñöôïc chæ thò treân boä ñeám.

Ufx

Boä vaøo Boä

T . X

Boä

ñeám

Chæ thò

Soá K

Ñ.K

FXC Boä

Chia f

fx

f0

fx

X

Soá xung maø maùy ñeám ñöôïc :

N = Tx/Tño = k.T

o/T

x = k.f

x/f

0

Neáu thôøi gian ño Tño

coù giaù tri Tño

= 1s thì : N = fx

Sai soá pheùp ño caøng nhoû khi fx caøng lôùn vaø caøng lôùn khi ño ôû caùc

taàn soá thaáp. Ñeå khaéc phuïc sai soá naøy ngöôøi ta ño taàn soá theo PP

chu kyø

Boä vaøo

Boä

T . X

Boä

ñeám

Chæ thò

Soá K

Ñ.K

FXC

f0

fx

f0

X

Ufx

* Nguyeân lyù :

Tín hieäu caàn ño qua boä vaøo ñeå taïo ra caùc xung coù chu kyø Tx vaø ñöôïc

vaøo boä ñieàu khieån ÑK ñeå ñoùng môû khoaù K. Thôøi gian khoùa K môû laø

khoaûng thôøi gian Tx cuõng chính laø thôøi gian ño T

ño.

Khi K môû caùc xung coù taàn soá f0 töø FXC ñi vaøo boä ñeám vaø chæ thò

Soá xung ñeám ñöôïc : N = Tx/T

o = f

o/f

x fx = f

o/N

* Sô ñoâ khoái :

6. Ño taàn soá baèng phöông phaùp caàu ño : ( caàu Wien )

a. Sô ñoâ :

b. Nguyeân lyù :

R1

R2

R4

R3

C1

C3 Caàu caân baèng khi : Z

1.Z

3 = Z

2.Z

4

Vôùi : - 1/Z1 = 1/R

1 + j.w.C

1

- Z2 = R

2

- Z3 = R

3 – j/w.C

3

- Z4 = R

4

Ta coù : R4.R

1/(1 + j.w.R

1.C

1) = R

2.(R

3 – j/w.C

3)

R4/R

2 = R

3/R

1 + C

1/C

3 + j.(C

1.R

3 – j/w.R

1.C

3)

R4/R

2 = R

3/R

1 + C

1/C

3

w.R3.C

1 = 1/w.R

1.C

3

w = R1.R

3.C

1.C

3

Neáu thöïc hieän ñöôïc :

R1 = R

3 = R vaø C

1 = C

3 = C

Thì : f

x = 1 / 2.p.R.C

Khi C = const thì fX = k.(1/R)

Ñeå caàu ño ñöôïc deã caân baèng, thì daïng tín hieäu phaûi khoâng coù hoïa taàn.

Ñieàu naøy coù theå thöïc hieän ñöôïc baèng caùch noái tieáp boä chæ thò khoâng

cuûa caàu caân baèng baèng maïch loïc.

Caáu “T” ñoâi (maïch loïc T ñoâi)

Sô ñoà caàu T ñoâi

fx

Caàu caân baèng coù ñieàu kieän :

w2.R2

2.C

1.C

2 = 2

2.w2

X.C2

1.R

1.R

2 = 1

Khi R2 = 2.R

1 vaø C

2 = 2.C

1

Thì : w2

X = 1/ (2.C2

1.R

1.R

2)

= 1/ 2.(C2

1.2.R2

1)

= 1/ 4.C2

1.R2

1

wX = 1/ (2.C

1.R

1) f

X = 1/ (4.p.C

1.R

1)

Phöông phaùp naøy coù theå ño taàn soá töø vaøi chuïc Hz ñeán vaøi traêm KHz vôùi sai

soá töø (0,5 ÷ 1)%

Sai soá naøy phuï thuoäc vaøo ñoä chính xaùc cuûa caùc phaàn töû vaø ñoä nhaïy cuûa boä

phaän chæ thò caân baèng cuûa caàu.

7. Ño taàn soá baèng Dao ñoäng kyù :

a. Phöông phaùp thôøi gian (chu kyø) :

- Taàn soá fx ñöôïc ñöa vaøo truïc Y

- Ñieàu chænh caùc nuùt ñieàu khieån cuûa DÑK

ñeå treân OSC xuaát hieän daïng tín hieäu

Tính chu kyø cuûa tín hieäu :

Tx = S

x.n -Sx : haèng soá ñoïc treân nuùt ñieàu

chænh t/DIV hay t/cm

- n : laø soá oâ hay soá cm fx = 1/T

x

OSC

OPSILLOCOPE

Y X

fx

Ví duï :

- Sx : 1ms/oâ (cm)

- n = 6oâ (6cm)

Tx = 1ms.6cm/cm = 6ms

fx = 1/T

x = 1/6.10-6

fx = 16,6.103 = 16,6 KHz

Tx

b. Phöông phaùp ñöôøng saùng lisajiu :

- Taàn soá fx ñöôïc ñöa vaøo truïc Y

- Taàn soá fo ñöôïc ñöa vaøo truïc X

- Treân OSC xuaát hieän moät ñöôøng saùng.

- Ñieàu chænh taàn soá maùy phaùt f0 ñeå ñöôøng

saùng oån ñònh.

- Ñöôøng saùng seõ ñöùng yeân neáu taàn soá cuûa

caùc tín hieäu chuaån f0 vaø caàn ño f

x baèng nhau

hay baèng tæ soá cuûa caùc soá nguyeân.

- Keû truïc toïa ñoä X,Y caét ñöôøng saùng,ñeám soá

giao ñieåm cuûa truïc toïa ñoä vôùi ñöôøng saùng.

OSC

OPSILLOCOPE

Y X

fx f

0

X

Y

Ta coù : fx

f0

Y

X

= - X : Soá giao ñieåm cuûa ñöôøng saùng vôùi truïc X

- Y : Soá giao ñieåm cuûa ñöôøng saùng vôùi truïc Y

Y

X

fx = .f

0

Ví duï : ôûÛ hình treân

x = 6

Y = 4

2

3

fx = .f

0

c. Phöông phaùp queùt voøng :

- Taàn soá f0 ñöôïc ñöa vaøo boä quay pha

R,C ñeå coù hai ñieän aùp baèng nhau nhöng

leäch pha nhau moät goùc 900. Hai ñieän aùp

naøy ñöôïc ñöa vaøo caùc baûn cöïc Y, X

- Treân OSC cuûa dao ñoäng kyù seõ xuaát

hieän moät ñöôøng saùng coù daïng hình troøn.

- Taàn soá fx ñöôïc ñöa vaøo cöïc ñieàu khieån

saùng toái cuûa dao ñoäng kyù.

- Treân OSC seõ xuaát hieän nhöõng vaïch

saùng vaø toái xen keõ nhau.

- Ñeám soá vaïch saùng hoaëc toái.

Ta coù : fx = m.f

0

m : soá vaïch saùng hoaëc toái

vaïch toái

vaïch saùng

fx = 4.f

0

OSC

OPSILLOCOPE

Y

X

fx

f0 C

2 R

2

Ví duï :

5.2. ÑO GOÙC LEÄCH PHA :

1.Khaùi nieäm chung :

Hai dao ñoäng coù taàn soá nhö nhau

x1

= X1max

. sin(w.t + j1)

x2 = X

2max . sin(w.t + j2)

Goùc leäch pha giöõa x1,x

2 laø :

j = x1,x

2 = j

1 - j

2

2

2. Phöông phaùp ño giaùn tieáp :

•* Duøng W.meùt, V.meùt, A.meùt :

V Taûi

U

A W

cosj =

PW

U.I

j = Arccos

PW

U.I

- j=0 : X1 cuøng pha vôùi X

2

- j>0 : X1 nhanh pha hôn X

2

- j<0 : X1 chaämpha hôn X

2

Neáu:

2. Cosj meùt ñieän ñoäng moät pha :

L1 R

2

U

B1 B

2

I1

I

I2

Taûi

A

U I

I1

I2

a. Caáu taïo

- Cuoän daây phaàn tónh A maéc noái tieáp vôùi taûi

- Cuoän daây phaàn ñoäng B1 maéc noái tieáp vôùi

moät cuoän caûm L1 vaø maéc song song vôùi taûi.

- Cuoän daây phaàn ñoäng B2 maéc noái tieáp vôùi

moät ñieän trôû R2 vaø maéc song song vôùi taûi.

b. Nguyeân lyù :

- Goùc quay cuûa tyû soá keá :

a = f( )

I1.cos(I,I

1)

I2.cos(I,I

2)

= f( )

I1.cos(900-j)

I2.cosj

- Cheá taïo sao cho I1 = I

2

a = f( )

sinj

cosj = f(tgj)

-Goùc quay a phaàn ñoäng tyû leä vôùi tgj hay goùc j neân treân thang ño

coù theå khaéc ñoä goùc j hay cosj

3. Cosj meùt ñieän ñoäng ba pha :

R

B1 B

2

A

R

A

B

C

-Cuoän daây phaàn tónh A maéc noái tieáp

vôùi taûi

- Cuoän daây phaàn ñoäng B1 vaø B

2 maéc

noái tieáp vôùi ñieän trôû vaø maéc vaøo 2

pha coøn laïi

-Goùc quay cuûa chæ thò a = f(j).Thang ño ñöôïc khaéc ñoä theo j hay

cosj caàn ño.

3. Cosj meùt ñieän töû :

a. Sô ñoà khoái : TX

1

TX2

T

S

R

Ux1

Ux2

b. Nguyeân lyù :

j

Ux1 U

x2

t

t

t

Itb

-Caùc tín hieäu Ux1, U

x2 ñöôïc ñöa qua caùc boä

taïo xung TX1,TX

2 ñeå taïo ra caùc xung U

1,U

2.

Caùc xung naøy seõ ñöôïc ñöa ñeán caùc ñaàu vaøo

S,R cuûa Trigiô.

- Nhö vaäy caùc tín hieäu ñaàu vaøo nhôø caùc boä

taïo xung ñaõ bieán ñoåi goùc leäch pha j thaønh

khoaûng thôøi gian giöõa caùc xung.

- Khi coù söï taùc ñoäng cuûa caùc xung naøy leân

ñaáu vaøo cuûa Trigiô thì xuaát hieän Itr ôû ñaàu ra.

- Chæ thò töø ñieän coù doøng ñieän Itb chaïy qua

Itb = I

m.

Dt

T

= Im.

j

3600 j = .3600

Itb

Im

Neáu Im = const thì I

tb = f(j). Thang ño khaéc ñoä theo j

4. Cosj meùt hieän soá :

a. Sô ñoà khoái :

TX2

T

S

R

Ux1

Ux2 TX

2

K Boä ñeám

MFC

f0

b. Nguyeân lyù :

- Caùc tín hieäu Ux1, U

x2 ñöôïc ñöa qua caùc

boä taïo xung TX1,TX

2 ñeå taïo ra caùc xung

U1,U

2.

-Caùc xung naøy seõ ñöôïc ñöa ñeán caùc ñaàu

vaøo S,R cuûa Trigiô vaø taïo ra ôû ñaàu ra

trigiô moät xung coù ñoä daøi tyû leä vôùi goùc

leäch pha j

Khoùa K ñöôïc môû trong khoaûng thôøi

gian tx

- Khi khoùa K môû trong khoaûng thôøi gian tx, caùc xung coù taàn soá f

0 töø

MFC ñi vaøo boä ñeám.

Soá xung ñeám ñöôïc : N = = tx.f

0

tx

T0

= .jx.f

0

tx

3600

= .jx

f0

3600.fx

N = k.jx

Thang ño ñöôïc khaéc ñoä theo jx caàn ño

Khi f0,f

x laø const

tx

Tx

jx

U(t)

t

U2

U1

f0

fX

Sai soá cuûa cosj meùt chuû yeáu laø do taàn soá fx khoâng oån ñònh. Trong thöïc teá

ngöôøi ta thöôøng söû duïng theo sô ñoà sau :

Trong sô ñoà naøy ngöôøi ta tính soá xung caàn

ño trong khoaûng thôøi gian Tu. Khoaûng thôøi

gian Tu ñöôïc taïo ra baèng moät boä chia taàn

töø boä MFC fo. Tín hieäu xung T

u ñöôïc ñöa

ñeán môû khoaù ñieän töø K2 vaø caùc xung töø

caùc khoaûng thôøi gian Tx naèm trong T

u seõ

ñi vaøo boä ñeám.

TX2

T

S

R

Ux1

Ux2 TX

2

K1

Boä ñeám

MFC

f0

K2

Chia f

tu

tx

tu

Soá xung ñeám ñöôïc :

= .jx

k

3600

N = . tu

Tx

tx

T0

= . .jx

k.To

Tx

Tx

3600T0

Neáu tính toaùn ñeå k = 3,6.10n thì keát quaû goùc pha seõ ñöôïc tính baèng ñoä

jx

U(t)

t

tx

Tx

f0

5. Ño goùc leäch pha baèng Dao ñoäng kyù :

- Ñieän aùp U1 ñöôïc ñöa vaøo truïc Y

- Ñieän aùp U2 ñöôïc ñöa vaøo truïc X

- Treân OSC xuaát hieän moät ñöôøng

saùng coù daïnghình elíp.

a. Phöông phaùp ñöôøng saùng lisajiu :

OSC

OPSILLOCOPE

Y X

U1 U

2

A B

Goùc leäch pha ñöôïc xaùc ñònh :

j = Arcsin B/A

Ñaëc bieät :

j =o o<j <90o j = 90o

90o<j <180o j = 180o

2

B

A

b. Phöông phaùp thôøi gian (chu kyø) :

OSC

OPSILLOCOPE

YA

YB

U1 U

2

- Ñieän aùp U1 ñöôïc ñöa vaøo keânh Y

A

- Ñieän aùp U2 ñöôïc ñöa vaøo keânh Y

B

- Treân OSC xuaát hieän daïng cuûa hai tín hieäu

t

u2

u1

u

t j

T

Goùc leäch pha ñöôïc xaùc ñònh :

j = .360o t

T

c. DÑK vaø boä quay pha :

- Ñieän aùp UY coù goùc pha thay ñoåi

ñöôïc ñöa vaøo keânh YB

- Ñieän aùp U1,U

2 laàn löôït ñöôïc ñöa

vaøo keânh YA qua caàu dao ñoåi noái CD.

U1

U2

CD

- Khi ñöa U1 vaøo, ñieàu chænh y ñeå treân OSC

laø moät ñöôøng thaúng. Ta coù : j1 = y

1

- Khi ñöa U2 vaøo, ñieàu chænh y ñeå treân OSC

laø moät ñöôøng thaúng. Ta coù : j2 = y

2

Goùc leäch pha ñöôïc

xaùc ñònh :

j = j1-j

2 = y

1- y

2

OPSILLOCOPE

YA

YB Y