1

R/Z0=0,4

R/Z0=1,0

X/Z0= +1,0

X/Z0= +2,0

X/Z0= -2,0

X/Z0= -1,0

Carta de SmithCarta de Smith

parao gerador

paraa carga

2

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

““Caminhando” na carta de Smith: da carga ao Caminhando” na carta de Smith: da carga ao geradorgerador

O ângulo de fase é

Se

o ângulo percorrido será -2

1 volta na cartacorresponde a /2

l

llkI 42

22

2

l

3

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

““Caminhando” na carta de Smith: do gerador à Caminhando” na carta de Smith: do gerador à cargacarga

O ângulo de fase é

Se

1 volta na cartacorresponde a /2

l

llkI 42

22

2

l

o ângulo percorrido será +2

4

Exercício 1-1Exercício 1-1

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

Localizar na carta de Smith o coeficiente de reflexão

sabendo que na carta impressa o raio unitário vale 8,4 cm

00,5 135o

5

Exercício 1-2Exercício 1-2

00,5 135o

o

0,75

Lugar geométrico de ângulo de fase -1350

Lugar geométrico de módulo 0,75

O módulo de 0

é determinadopor regra de 3

1 8,4 cm| |=0,5 4,2 cm

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

0,5

0,5

6

Exercício 2-1Exercício 2-1

Uma linha de impedância

Z0 = 60Ω é terminada em

uma carga ZL=(18+j 60)Ω.

Determine o coeficiente de

reflexão pela carta de

Smith 0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

7

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

Exercício 2-2Exercício 2-2 Localizar na carta de

Smith a impedância reduzida z=0,3+j1,0

módulo

ângulo

O módulo de 0

é determinadopor regra de 3

1 8,4 cm| 0 | 6,3 cm

| 0 |=0,75

Determinar o módulo e fase do coeficiente de reflexão

8

Exercício 3-1Exercício 3-1

Um trecho de linha de

impedância Z0 = 50Ω é

terminada em uma carga

ZL=(50+j 50)Ω.

Determine a impedância do

trecho de linha pela carta

de Smith, sabendo que seu

comprimento é 0,4λ

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

9

Exercício 3-2Exercício 3-20,25

0,15

1 j0,43 0,34j

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

Determinar a impedância distante 0,4 da impedância de carga z=1+j.

Alocar a impedância z na carta;

Traçar o círculo de módulo constante

Marcar o ponto de início do deslocamento

Caminhar 0,4 (0,25 na carta;

Traçar uma reta da coordenada correspondente até o centro da carta;

O cruzamento entre a reta e o círculo de módulo constante fornece a impedância procurada => Z = (21,5 + j17) Ω

10

Exercício 4-1Exercício 4-1

Com o auxílio da carta de

Smith, determinar a admitância

correspondente à uma

impedância ZL=(50 + j150)Ω.

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

11

Exercício 4Exercício 4

Alocar a impedância z na carta;

Traçar um círculo centrado na carta e passando por z;

Caminhar 0,25 na carta;

A admitância procurada é a intersecção dos 2 lugares geométricos =>Y= (2-j6) mS

0,2 0,6j

0,5 1,5j

0,25

Lugar geométrico de y

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

Assume-se que a impedância está ligada a uma linha com, p. ex., Z0 = 100Ω. Então a impedância normalizada é z=0,5+j1,5 .

12

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

Exercício 5Exercício 5

ROE=4,9

•ze=0,63-j1,39

1/ROE ROE

0,63-j1,39

Lugar geométrico de módulo constante

A impedância na entrada de uma linha é Ze=45-j100 ohms. A impedância característica é Z0=72 ohms. Qual é o valor da ROE na linha?

13

Exercício 6-1Exercício 6-1

Determinar a impedância de entrada do circuito abaixo.

Z01=50 Z02=80 ZL=120+j20

g/4 g/10Ze

14

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

Exercício 6-2Exercício 6-2

0,1

0,45 0,18j1,5 0,25j

1,92 0,72j1,2 0,45j

0,25

Normalização 50

Normalização 80

•Marcar a impedância reduzida 1,5+j0,25•Avançar 0,1•Da impedância reduzida obtida (1,2-j0,45), calcular a impedância real•Marcar a nova impedância reduzida 1,92-j0,72•Avançar 0,25•Da impedância reduzida final, Z=(22,5+j9)Ω

15

Exercício 7-1Exercício 7-1Utilizar o esquema abaixo para cancelar a

parte reativa da impedância de carga ZL=50+j50 . A impedância característica da linha é 50 . Determinar o menor valor possível de X e a impedância no plano B-B´.

Z0=50 ZL=50+j50

XZe

curtoZ0=50

Linha de transmissão de comprimento X e impedância característica Z0

16

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

Exercício 7-2Exercício 7-2

0,324

1 1j

0,5 0,5j

curtoy

2,00,5

O valor de Ze é

0,5 50 25

Associação em paralelo: soma de admitâncias

Marcar Zl reduzido e determinar sua admitância (0,5-j0,5)

Marcar curto (y = ∞) e determinar ponto de admitância +j0,5

=> ze=0,5

A distância percorrida é o comprimento procurado, que cancela a reatância

Admitância total: 0,5

=> impedância 2,0

17

Exercício 8-1Exercício 8-1Determinar a impedância de entrada do circuito abaixo.

Z01=50 Z02=50 ZL1=(25 - j20)Ω

Ze

Zl2 =j20Ω

18

0 ∞0,25 0,5 1 2

0,25

0,5

1

2

-0,25

-0,5

-1

-2

Exercício 8-2Exercício 8-2

0,53 0,47j

0,16

0,5 0,4j 1,05 1,93j

0,22 0,4j

1,05 0,93j

0,09

0,53 1,28j

O valor de Ze é

0,53 1,28 50

26,5 64

j

j