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Les figures téléphonéesdans l’apprentissage de la géométrie

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Les programmesde l’école Primaire

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En sixième

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Organisation des contenus en géométrie Passer de

l’identification perceptive (reconnaissance par la vue) de figures et de configurations à leur caractérisation par des propriétés (passage du dessin à la figure) ;

Isoler dans une configuration les éléments à prendre en compte pour répondre à une question

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Organisation des apprentissages et de l’enseignement

Une prise en compte des connaissances antérieures des élèves

L’importance des mises en cohérence Mathématiques et langages

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• Faire admettre la nécessité d’un langage précis

-« en évitant que cette exigence soit ressentie comme arbitraire par les élèves »

- un moyen: «  le passage du « faire » au « faire-faire ». »

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•Le vocabulaire et les notations

« … elles ne doivent pas être fixés d’emblée, mais introduitsau cours du traitement d’une question, en fonction de leur utilité. »

« … familiariser les élèves avec l’emploi d’un nombre limité de notations courantes qui n’ont pas à faire l’objet d’exercices systématiques. »

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Classe de 6e

Compétences :- Utiliser, en situation (en particulier pour décrire une figure), le vocabulaire suivant : droite, cercle, centre, rayon, diamètre, angle, droites perpendiculaires, droites parallèles, demi-droite, segment, milieu, médiatrice.- Utiliser des lettres pour désigner les points d’une figure ou un élément de cette figure (segment, sous-figure…).

Commentaires :La maîtrise du vocabulaire, des notations et des formulations spécifiques du langage géométrique est nécessaire au travail géométrique, mais ce dernier ne doit pas se limiter à la recherche de cette maîtrise. C’est donc dans des problèmes où leur présence s'avère utile, voire indispensable, que ces éléments de langage sont introduits et employés :- figures « téléphonées » ;- description écrite d’une figure pour permettre à un interlocuteur de la reproduire ;- dessin à main levée d’une figure pour permettre à un interlocuteur de la reproduire ;- jeux du portrait : questions successives dans le but de trouver la figure choisie par le meneur de jeu dans un lot de figures.

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Un exemple d’activité:

Les figures téléphonées

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Objectifs:

Reconnaissance des figures simples Rappel et vérification « en acte » des

propriétés des figures de bases, de l’alignement,…

Mise en place du vocabulaire Utilité de nommer les points, les

segments, les droites,…

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On peut projeter des figures du type:

C B

A

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On peut projeter des figures du type:

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On peut projeter des figures du type:

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On peut projeter des figures du type:

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On peut projeter des figures du type:

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On peut projeter des figures du type:

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Des scenarii possibles:

Une même figure pour la classe ou non. On projette la figure. On donne la figure en taille « réelle » On donne un agrandissement (ou une

réduction) de la figure attendue …

1) La figure

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Des scenarii possibles:

• Individuellement par écrit avec mise en commun (débat, affiche,…).

• Indications orales à un groupe ne connaissant pas la figure.

• Instructions écrites avec retours pour amélioration de l’écrit

• …

2) La gestion de classe

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Un exemple: le Tangram

Consigne:

a) Décrire la figure ci-dessus . (Quels renseignements vous seraient utiles?) b) Construire cette figure c) Ecrire un texte permettant à quelqu’un ne connaissant pas la figure de la construire

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Les écrits:

Les textes ne prenant en compte que les formes à dessiner.

Les textes où l’élève explique chaque geste qu’il a effectué .

Les textes expliquant la construction en considérant les points « utiles » à la construction .

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Hiérarchisation des écrits

Faire un carré ABCD de 12 cm de côté. Dans le coin à gauche faire un carré de 6cm de côté. Faire à droite deux rectangles qui vont faire à deux le carré d’à côté.

Je fais un carré dont les côtés font 7,3 cm et je le nomme MTGA. Je pars de T et je descends de 1,8 cm et je le nomme F. Je pars de F et je trace un segment de 3,7 cm en allant à gauche et je le nomme H. Je prends H et je remonte jusqu’à la droite (MT) et je l’appelle D. Je repars de de H et je descends de 1,8 cm et je l’appelle O. Je pars de O et je fais un trait en allant à droite de 3,7 cm et je le nomme N. Je prends le point M et je descends de 3,6 cm et je fais un petit trait. Je fais pareil avec le point T et je pars de B et je relie jusque N. Je prends le point A et je trace un segment jusque O.

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1 Construire un carré MTGA de 7,3 cm de côté2) Construire le milieu du côté [MT], le nommer D3)      Construire le milieu du côté [TG], le nommer N4)      Construire le milieu du côté [MA], le nommer B5)      Tracer le segment [BN]6)      Construire le milieu du côté [BN], le nommer O7)      Tracer le segment[DO]8)      Tracer le segment [AO]9)      Construire le milieu du côté [DO], le nommer H10)  Construire le milieu du côté [TN], le nommer F11)  Tracer le segment [HF]

Vers un texte mis en forme