1 fibres optiques chapitre 2: année universitaire 2008-2009 ouertani mourad département...
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Fibres Optiques
Chapitre 2:
Année Universitaire 2008-2009
Ouertani Mourad
Département Architecture des systèmes et des réseaux ISI
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La technologie des fibres optiques s'est
considérablement développée avec l'arrivée des
réseaux et d'Internet. Le développement des fibres
optiques en tant qu'outil de communication découle
directement de la demande croissante d'échanges
de données rapides entre les différents utilisateurs
et entreprises.
Introduction
Avantages des fibres optiques :
Transmission Atténuation faible ; grande bande passante
Installation Taille faible ; faible poids ; grande souplesse
Sécurité Isolation ; absence de perturbation
Coût Plus faible que le cuivre
Photo d'une fibre optique standard
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Un câble est donc normalement fait de trois couches concentriques.
- La première, le cœur, est une fibre de silice de près de 100 micromètres de
diamètre qui permet la propagation des faisceaux.
-La deuxième, la couche de confination ou gaine optique, n'est qu'une couche de
verre de moindre densité que le noyau, permettant la confination des rayons dans
le noyau.
-La troisième couche est une enveloppe protectrice pour absorber les chocs et les
dommages.
Composition d'une fibre
Aujourd’hui les applications des fibres optiques concernent essentiellement :
Les télécommunications, pour la réalisation des réseaux hauts débit des
opérateurs en technologie WDM, SDH, ATM.
L’audiovisuel, pour la réalisation des réseaux câblés de télévision en
association avec le câble coaxial utilisé pour le raccordement de l’abonné,
La médecine la fibre optique est notamment utilisée en chirurgie associée à
un faisceau laser qui permet de pulvériser un calcul rénal, découper une tumeur,
réparer une rétine... et en endoscopie, pour éclairer l’intérieur du corps et
transmettre les images jusqu’au médecin.
…
Les applications
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Fabrication de la fibre optique
Les recherches menées depuis 1970 ont montré que le silice est un bon
support pour les longueurs d’onde situées autour de 850 nm – 1300 nm –
1550 nm.
On réalise un écart d’indice entre le cœur et la gaine en incorporant des
dopants tels que:
- le germanium et le phosphore pour accroître l’indice dans le cœur.
- le bore et le fluor pour décroître l’indice dans la gaine.
La fabrication des fibres se déroule en trois étapes qui sont la réalisation de
la préforme, le retreint le tirage.
La Préforme :
Dans cette étape, on augmente l’indice de réfraction du cœur de la fibre en la
dopant avec des matériaux appropriés. La préforme est constituée d’un
barreau creux de silice pure dans lequel on fait passer des dopants à l’état
gazeux. On chauffe le tube de façon à déposer le dopant en couches
successives.
Rétreint
On augmente ensuite la température pour
faire fondre la silice et refermer la préforme; il
s'agit du rétreint. La préforme est maintenant
constituée.
Tirage
On réalise le tirage de la fibre en plaçant la
préforme dans un four à induction qui fond la
silice. On fixe sur un tambour en rotation le
filament de verre qui s'est étiré par
gravitation. On rajoute un revêtement en
silicone qui assure une protection mécanique
de la fibre. La vitesse de rotation du tambour
définit le diamètre de la fibre.
Il se pose, à l'heure actuelle dans le monde, 300 m par seconde de fibre
optique. (La vitesse de pose des fibres est supérieure à la vitesse du son!).
Le réseau mondial des câbles sous marins à fibres optiques
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Les rayons non méridiens :
Un rayon méridien est un rayon qui
intercepte l’axe (oz)
Les rayons du coeur :
On appelle rayons non méridiens des
rayons qui sont dans le cœur et ne
rencontrent pas l’axe (o,z).
Guidage de la lumière dans les fibres
Les rayons méridiens :
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Les rayons de la gaine :
Cette énergie est en général perdue pour la propagation à grande distance.
Cependant, elle peut être partiellement réfléchie sur la limite r=b, revenir vers
le cœur, y pénétrer à nouveau.
La propagation avec un rayon réfracté dans la gaine a lieu lorsque l’angle
d’incidence du rayon sur l’interface cylindrique est inférieur à c. Dans ce cas,
une partie de l’énergie pénètre dans la gaine.
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C o e u r à s a u t d ’ in d ic e
G a in e
n n 1
n n 2
n n ( r)
- C’est le type le plus utilisé.
- Il est constitué d’un cœur cylindrique homogène d’indice n1 entouré d’une
gaine extérieure homogène d’indice n2.
Fibres Optiques à Saut d’Indice
1.La structure de guidage :
2. Conditions de guidage:
Pour qu'un rayon soit guidé, il faut que celui-ci soit réfléchi à l'interface coeur/gaine
de la fibre ce qui impose une condition sur l'angle d'incidence du rayon sur la face
d'entrée de la fibre:
asinN.O
Définition: On appelle Ouverture Numérique (ON), la quantité:
On a alors:23
22
21
n
nnN.O
23
22
21
a n
nnarcsin
Si l'angle d'incidence ɵ est inférieur à l'angle
critique ɵa , le rayon est guidé dans la fibre
par contre si l'angle ɵ est supérieur à l'angle
critique ɵa , le rayon n'est pas guidé.
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Fibres Optiques à Gradient d’Indice
- Le modèle de la fibre à Gradient d’indice est une tige diélectrique inhomogène
(cœur), entourée d’un milieu extérieur homogène (gaine).
- Le modèle considéré suit une distribution d’indice en loi de puissance :
ar pour n
ar poura
r21.n
)r(n
2
2/1g
1
r étant la distance à l’axe (o,z) ) si ( 2
1211
2121
22
21 nnn
n
nn
n
nn
et
1.La structure de guidage :
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Coeur à gradient d’indice
Gaine
rr
Nn (r)1
nn2
nn(r)
Dans le cas particulier où g = 2, la loi de puissance est une loi parabolique.
Remarques
Dans le cœur, tous les points situés sur une même droite parallèle à l’axe
(o,z), présentent les mêmes caractéristiques physiques (indice de réfraction
constant). Par contre, l’indice varie en fonction de la distance r à l’axe (o,z)
2n)r(nlimar
1)0( nn et
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Figure: Trajectoire d’une fibre à gradient d’indice.
EE cos)(rncst)r(cos)r(n
Donc les rayons guidés suivent une trajectoire d’allure sinusoïdale dont
l’équation se déduit de:
Rq: La gaine d’indice n2 n’intervient pas directement
2. Ouverture numérique
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les rayons à la limite sont tangents à l’interface cœur- gaine
20E1 ncos)r(n
)( 0E
On définit, de même l’ouverture numérique:
22E
210E1a3 n)r(nsin)r(nsinnON
Remarques:
Cette ouverture diminue au fur et à mesure que le point
d’incidence s’éloigne de l’axe. De ce fait on injecte en général
moins de puissance dans une fibre à gradient d’indice que dans
une fibre à saut d’indice
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1.a. Définition: Tout signal injecté dans une fibre otique de longueur L subit
une déformation: phénomène de dispersion.
En pratique la dispersion se traduit par un étalement temporel caractérisé par un
temps de montée
1. Dispersion dans les fibres multimodes:
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1.b. Dispersion intermodale:
Dispersion intermodale pour une fibre SI:
)cos(.C
n.L)(
aa 1
La dispersion intermodale, par unité de longueur:
))cos(
(c
n
maxim 1
11
c
n1
La cause principale de l'élargissement des impulsions dans les fibres optiques
multimodes est la dispersion intermodale. Cet élargissement est provoqué
par les différences des temps de parcours des rayons qui n’ont pas le même
trajet ni la même vitesse de propagation.
Le temps de propagation d’un rayon incliné sur l’axe de a vaut :
La dispersion intermodale vaut, par unité de longueur:
Lminmax
im
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Dispersion intermodale pour une fibre à GI:
arnrn /21)( 1
)(sinp
)cos(
C/n.L)( a
aa
21
2
21
d
d
N
nP
.
1
1• paramètre de dispersion de profil:
Pour les rayons méridiens et , où α exposant de profil
d’indice.
• Le temps de propagation d’un rayon incliné sur l’axe de a vaut :
• Rq: la dispersion est beaucoup plus
faible pour une fibre à GI que pour
une fibre à SI.
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La vitesse de propagation moyenne d’une impulsion est égale à la vitesse de
groupe du mode fondamental. Le problème vient de ce que le temps de
propagation de groupe varie avec la longueur d'onde. Or les sources de
rayonnement lumineux ne sont pas rigoureusement monochromatiques, ceci
s’explique par:
• l'indice qui varie en fonction de la longueur d'onde (dispersion du matériau
DM).
• la vitesse de groupe qui varie avec la longueur d'onde (dispersion du guide
d'onde DG).
1.c . Dispersion chromatique
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).( GMc DD
GD
MD la dispersion due au matériau
la dispersion due au guide
Rq: La dispersion chromatique est négligeable pour les fibres multimodes sauf pour
les modes proches de la coupure.
22cim
• dispersion chromatique:
Largeur spectrale de la source
1.c. Dispersion totale:
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• le cœur est très fin, ce qui permet une propagation du faisceau laser presqu'en
ligne droite.
• dispersion du signal faible peut être considérée comme nulle. Elle est très utilisée
pour les liens de très grandes distances.
• Le petit diamètre du cœur des fibres nécessite une grande puissance d'émission
qui est délivrée par des diodes laser.
2. Fibres monomodes:
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2.a. Condition du régime monomode:
• fibre monomode à saut d’indice, la condition sur la fréquence réduite V:
4052210 .²n²nakV
• profil du champ tracé a une allure gaussienne(expression approchée):
eErE w
r
0²
²
0)(
Où 2w0: le diamètre du mode (ou diamètre du champs du mode).
2.b. Relations fondamentales d’une fibre monomode:
A partir de la condition du régime monomode, on déduit que:
Longueur d’onde de coupure:
405.222 1
nac 21
22
21
2n
nn avec:
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Diamètre du mode:
Le diamètre du mode 2w0 est donné par l’approximation de Marcuse:
62/3 .879.2.619.165.00 VV
a
w
A la coupure, le diamètre du mode est voisin de celui du cœur; mais il augmente
rapidement avec la longueur d’onde et le mode s’étale de plus en plus dans la
gaine. La part de puissance contenue dans le cœur est donnée par:
²ePt
Pc w
²a
0
2
1
Rq: une fibre monomode peut se caractériser par le couple (2a, ) mais aussi par
le couple (c, w0).
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3.1. Dispersion chromatique:
La seule cause de l’élargissement de l’impulsion dans les fibres monomodes est
la dispersion chromatique qui peut être mise sous la forme suivante:
²dV
)VB²(dV
c
nn)(MD
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où le premier terme est la dispersion matériau et le deuxième terme est la
dispersion guidée et B est la constante de propagation normalisée exprimée
par:
²)n²n²(k
²n²k²B
210
10
3. Dispersion dans les fibres monomodes
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2. Résolution graphique:
²
)²(
dV
VBdV
²
)²(
dV
VBd
Figure 2.a : Constantes normalisées Figure 2.b: Dispersion chromatique des fibres
Monomodes à saut d’indice
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3.2. Annulation de la dispersion chromatique:
Il est possible d’avoir compensation de la dispersion matériau par la
dispersion guidée:
²
)²()(
21
dV
VBdV
c
nnM
Pour et n1 – n2 donné, connaissant M () on peut déterminer V à partir des
variations de ²
)²(
dV
VBdV
Rq: Il faut relever V sur la partie descendante de la courbe (domaine optimal).
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Atténuation dans les fibres optiques
Atténuation en dB/km :
Dans une fibre optique, l'énergie lumineuse entrante n'est pas récupérée en sortie.
Introduction:
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absorption: due aux impuretés, en effet une fibre de silice quoique très purifiée
n'est pas parfaite et les atomes d'impuretés vont avoir plusieurs effets perturbateurs
dont l'absorption purement et simplement du photon par un électron de l'atome avec
transformation finale de l'énergie lumineuse du photon en chaleur.
1. Causes des pertes dans les fibres: on distingue généralement :
1.a. atténuations intrinsèques:
Diffusion de Rayleigh: aussi parfaite qu’elle soit, il existe dans la fibre des
discontinuités en tous points. Ceci se traduit par des fluctuations de l’indice de
réfraction ce qui entraîne des phénomènes de réfraction/ réflexion tout au long de la
fibre.
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1.b. Pertes par courbures et micro courbures: la fibre ne peut pas dans une
application réelle être, sauf exception, exempte de courbures et de micro courbure.
Coeur
Gaine
Centre diffuant
Une partie de l’énergie véhiculée est perdue à cause de ce phénomène.
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Pertes par courbure: Lorsqu’on courbe la fibre, une partie de l’énergie
lumineuse du mode peut échapper au guidage, et s’échapper dans la gaine.
En pratique, l’effet d’une courbure locale est négligeable lorsque le rayon de
courbure R est grand devant un rayon de courbure critique Rc donné
empiriquement par :
2
212
ON
anRc • Pour les fibres multimodes:
3
2/3
21
75.2)(
20
c
c nnR
• Pour les fibres monomodes:
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Les pertes par micro courbure:
ils apparaissent lors de la fabrication des câbles lorsque des contraintes
mécaniques provoquent des microdéformations de la fibre, ce qui entraîne des
pertes de lumière. Ces pertes augmentent très vite lorsque le diamètre de la fibre
diminue.
C'est actuellement l'une des sources les plus importantes des pertes d'une
ligne de fibre optique. En effet lors d'une connexion bout à bout on peut avoir
des pertes due :
1.c. Raccordement:
une séparation longitudinale un désalignement radial un désalignement angulaire
Causes:
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Causes de pertes de
fibre
Fibres différentes (d’indice n1 et n2
resp)
Erreur de positionnement
Excentrement transversale et
Désalignement d’angle Dα (rd)
Ecartement longitudinal De
Monomode
Multimode
0201
2
02
2
01
2log20
ww
wwA
R
(réciproque)
2
0
2
34.4w
eA t
R
2
0)/(34.4 DA
R
avec00
0 nw
222
2
)12(
14log10
zz
zA
R
2
000wnk
Dz eavec
21/log20 aaA
R
12 aasi )/log(20
21ONONA
R
12 ONONsi (Non réciproque)
Voir figure 4.1
Calcul des pertes par raccordement:
- Les indices 1 et 2 se rapportent à la fibre de départ et d’arrivée (resp).
- n0 ≈ n1 en cas d’épissure
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Figure 1 : Pertes par raccordement pour les fibres multimodes
Exemple: cas d’une fibre multimode:
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Si on augmente
Les pertes La dispersion intermodale
intrinsèques Aux raccordements
Par courbure
Par micro-courbure
Le diamètre du cœur 2a = ↓ ↑ = =
L’ouverture numérique ↑ ↓ ↓ ↓ ↑
Tab 1: Fibres multimodes
2. Optimisation dans les fibres optiques: 2. Optimisation dans les fibres optiques:
D’après les tableaux 1 et 2, on remarque que le diamètre du cœur et la différence
d’indice ont des influences contradictoires sur les différentes causes d’atténuation.
2.a. Fibres multimodes:
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Si on augmente
Les pertes
La dispersion chromatique à 1.55 μmintrinsèques
aux raccordeme
nts Par courbure
Par micro- courbure
e1 Dα De
2a = ↓ ↑ ↓ ↑ = ↑
n1-n2 ↑ ↑ ↓ ↑ ↓ ↓ ↓
Tab 2 : Fibres monomodes
Conclusion : Selon les conditions d’utilisation, un compromis doit être fixé.
2.b. Fibres monomodes:
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2.c. Fenêtre optimale:
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– Atténuation élevée ( ~ 3 dB/km)
– Composants très bon marché (Diodes LED)
-- n’est utilisée qu’en multimode.
- Atténuation minimale (0,2 dB/km)
- Lasers et amplificateurs performants (mais assez chers)
- C'est la fenêtre de choix pour quasiment toutes les applications
modernes.
– Lasers disponibles depuis longtemps et peu chers
– Atténuation raisonnable (0,33 dB/km)
– Dispersion chromatique nulle
-- est encore largement utilisée.
Première fenêtre (0.8-0.9 µm) :
Deuxième fenêtre (1.28-1.33 µm) :
Troisième fenêtre (1.525-1.625 µm) :