05_sustavi prostornih konstrukcija 15_16

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a Kolegij: Metalne konstrukcije 2 (diplomski studij)

Separat 5: Sustavi prostornih konstrukcija

1

SUSTAVI PROSTORNIH KONSTRUKCIJA

SADRŽAJ

SUSTAVI PROSTORNIH KONSTRUKCIJA ......................................................................................................... 1

1.1. RAZLIČITI SUSTAVI PROSTORNIH KONSTRUKCIJA ........................................................................................ 2 1.1.1. Dvosmjerne i trosmjerne mreže ............................................................................................................. 2 1.1.2. Cilindrični oblici mreža ........................................................................................................................ 4 1.1.3. Kupole ................................................................................................................................................... 5

1.2. PROSTORNE REŠETKASTE KONSTRUKCIJE ................................................................................................... 6 1.2.1. Uvod ...................................................................................................................................................... 6 1.2.2. Principi formiranja prostornih rešetki .................................................................................................. 7 1.2.3. Konceptualni projekt geometrija prostornih rešetkastih sustava ........................................................ 12

1.3. IZRADA I MONTAŽA ................................................................................................................................... 21 1.4. DIMENZIONIRANJE .................................................................................................................................... 25

1.4.1. Ideja približnog dimenzioniranja ........................................................................................................ 25 1.4.2. Numerički primjeri .............................................................................................................................. 31

1.5. PRIMJERI PROSTORNIH REŠETKI ................................................................................................................ 38

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a




2

RAZLIČITI SUSTAVI PROSTORNIH KONSTRUKCIJA

Ovo predavanje obrađuje prostorne sustave za izvedbu krovišta čija je nosivost u dva smjera (engl.

"space structures"). Klasifikacija takvih sustava obzirom na njihov općeniti oblik može se izvršiti

kako sljedi:

dvodimenzionalne mreže (engl. two dimensional grids)

cilindrične mreže (engl. cilindrical vaults)

kupole (engl. domes)

1.1.1. Dvosmjerne i trosmjerne mreže

Konstrukcijski sustavi krovišta mogu se izvesti kao:

mreže u jednoj ravnini,

mreže u dvije ravnine.

Na slici 1 prikazana su tri tipa nosača koji su najčešće u primjeni:

TIP A TIP B TIP C

a) pravokutna u dva smjera b) dijagonalna u dva smjera c) trosmjerna

Slika 1. Tipovi mreža

Ukoliko se primjenjuju mreže u jednoj ravnini, tj. ravninski statički sustavi, koji nose opterećenje

okomito na ravninu prikazanih mreža, na način da prenose savijanje i torziju, to su tzv. roštiljni

sustavi. Rasponi takvih sustava ograničeni su na oko m10L .

Međutim, ove mreže mogu poslužiti i za stvaranje prostornih sustava pri čemu se dobivaju mreže

u dvije ravnine, dakle gornja mreža, donja mreža i dijagonalni štapovi, kako je prikazano na slici

2.





3

Slika 2. Prostorni sustav

Ukoliko se formira sustav sa dvije mreže mogu se razlikovati tri slučaja:

jedna mreža je iznad druge (lattice grids) tip A

donja mreža je izmaknuta u odnosu na gornju ali su iste (offset grids) tip B

donja mreža je izmaknuta u odnosu na gornju ali su mreže različite (differential grids) tip C

Navedeni sustavi prikazani su na slikama 3,4 i 5.

Slika 3. Sustav sa dvije mreže (tip A)

Slika 4. Sustav sa dvije mreže (tip B)

donja mreža

gornja mreža

područje veza (dijagonale)

osnovica

raster

presjek





4

Slika 5. Sustav sa dvije mreže (tip C)

Sustave sa gornjim i donjim mrežama koje povezuju vezni elementi (dijagonale) karakterizira

sljedeće:

postižu se rasponi L = 100 m i veći

za veće raspone uvode se trosmjerne mreže radi smanjenja dužine elemenata

za raspone L = 30 do 40 m obično su prihvatljive dužine elemenata 1,5 do 3,0 m.

1.1.2. Cilindrični oblici mreža

Ovi oblici mreža pogodni su za izvedbu krovišta hala, željezničkih stanica, sportskih dvorana,

teniskih hala itd. Obično se maksimalna učinkovitost takvih mreža postiže pravokutnim tlocrtom

konstrukcije i omjerima prikazanim na slici 6.

2do1B

L

2,0do15,0

B

V

Slika 6. Cilindrični oblik mreže

Mogući su različiti tipovi cilindričnih mreža, kako se vidi na slici 7.

L (duljina)

B (širina - raspon)

V





5

Slika 7. Tipovi cilindričnih mreža

U praksi se smatra da najviše prednosti imaju tipovi trosmjernih mreža. Ukoliko se formira statički

sustav sa jednom cilindričnom mrežom, ekonomični rasponi su obično m20L , dok za dvije

cilindrične mreže taj raspon iznosi m60L .

Za opterećenja od 0,75 kN/m2 do 1,5 kN/m2 , obično vlastita težina iznosi 0,13 do 0,25 kN/m2.

1.1.3. Kupole

Kupole su konstrukcije koje su vrlo zanimljive arhitektima i inženjerima, jer one za maksimalno

zatvoreni volemen građevine daju minimalnu površinu krovne plohe.

Najčešće su u primjeni 4 tipa kupola:

a) rebraste kupole (engl. ribbed dome)

b) Schwedlerova kupola (Schwedler dome)

c) kupole sa trosmjernom mrežom (engl. three-way grid dome)

d) paralelno lamelarna kupola (engl. paralell lamella dome)





6

Navedeni tipovi kupola prikazani su na slici 8.

Slika 8. Tipovi kupola

Obično kupole sa jednom mrežom postižu raspone m40L , dok za one sa dvije mreže rasponi

iznose m100L pa sve do 200 m.

PROSTORNE REŠETKASTE KONSTRUKCIJE

1.2.1. Uvod

Ukoliko se izvede statički sustav sa mrežama u dva sloja i uvede pretpostavka da opterećenje

djeluje isključivo u čvorovima sustava dobiva se sustav pod nazivom prostorne rešetkaste

konstrukcije (spatial truss system). Prostorne rešetkaste konstrukcije imaju svojih prednosti ali i

mana.

Prednosti:

transport i montaža najmanje mase;

gradnja u kratkom vremenskom roku;

neosjetljivost na godišnja doba;

maksimalno moguća prefabrikacija i serijska izrada elemenata;

Rebraste kupole

Paralelno lamelarna kupola

Schwedlerova kupola

Kupola sa trosmjernom mrežom





7

objekti s prostornim rešetkastim sustavom su u odnosu na odgovarajuće čelično-betonske

konstrukcije 25 - 35% jeftiniji, uz 35 - 45% manje mase i kraće vrijeme izvedbe;

relativno mala visina konstrukcije u odnosu na raspon (h /L = 1/15 - 1/25);

lako postavljanje instalacija u svim pravcima;

veliki oblikovni potencijal;

veća sigurnost kod požara u odnosu na klasične pune nosače (višestruko statički neodređeni

sustavi).

Mane:

veći utrošak vremena za radioničku izradu elemenata;

antikorozivna zaštita;

prostorno spajanje velikog broja štapova u čvorovima;

dugotrajni statički proračun klasičnim metodama.

1.2.2. Principi formiranja prostornih rešetki

Prostorni rešetkasti sustavi mogu se formirati pomoću mreža i dijagonalnih štapova kako je već

opisano. Drugi način je pomoću slaganja prostornih modula, kao što je prikazano na sljedećim

slikama.

Slika 9. Sustav iz pravokutnih prizmi

a) Tip 1 b) Tip 2 c)Tip 3

Slika 10. Prostorni moduli





8

Tip 1

Slika 11. Sustav sa jednom dijagonalom na vertikalnim stranama prizmi

Tip 2

Slika 12. Sustav sa K ispunom na vertikalnim stranama prizmi

Tip 3

Slika 13. Sustav sa križnim ojačanjima prostornih dijagonala

Slika 14. Sustav iz trokutastih prizmi





9

a) Tip 1 b) Tip 2


Tip 1


Tip 2


Slika 18. Sustav iz trokutastih prizmi





10

a) Tip 1 b) Tip 2


Tip 1


Tip 2






11

Slika 22. Sustav iz tetraedara i polu-oktaedara

Slika 23. Sustav iz tetraedara i oktaedara





12

Slika 24. Sustav čiju bazu čine šesterostrane piramide

1.2.3. Konceptualni projekt geometrija prostornih rešetkastih sustava

Faza konceptualnog projektiranja prostornih rešetkastih sustava je vrlo važna u definiranju

geometrije sustava i oslonaca.

Parametri geometrijskog projektiranja jesu:

određivanje sveobuhvatnog oblika strukture

geometrija oslonaca (geometry of the cludding supports)

broj slojeva mreža

određivanje odnosa h/L (određuje težinu konstrukcije i cijenu)

frekvencija mreže, broj geometrijskih elemenata za danu dužinu.

Potrebno je provesti postupak optimalizacije različitih sustava obzirom na dobivanje minimalne

težine. Na slici 25 vidi se utrošak čelika za različite tipove prostornih rešetkastih sustava.





13

Slika 25. Težine za različite prostorne rešetkaste sustave

Sustavi koji su uspoređeni prikazani su na slikama 26, 27, 28, 29, 30, 31 i 32.

Težina kao %

maksimalne težine

Visina koraka u cm

481 čvor

1800 elemenata

Osnovna jedinica: 180×180

14 jedinica na rasponu

1 ležaj na svake 2 jedinice

Kontinuirano opterećenje: 1,5 kN/m2





14

Slika 26. Sustav 1

1/4 donje mreže 1/4 gornje mreže 1/4 veza

432 čvora

1408 elemenata


1 ležaj na svaka 3,6 m






15

Slika 27. Sustav 2

1/4 donje mreže 1/4 veza 1/4 gornje mreže

Presjek 1 - 1

Presjek 2 - 2

379 čvorova

1156 elemenata








16

Slika 28. Sustav 3


Presjek 1 - 1

Presjek 2 - 2

257 čvorova

960 elemenata








17

Slika 29. Sustav 4

Presjek 1 - 1

Presjek 2 - 2


450 čvorova

1485 elemenata









18

Slika 30. Sustav 5

Presjek 1 - 1

Presjek 2 - 2


450 čvorova

1933 elemenata









19

Slika 31. Sustav 6

Presjek 1 - 1

Presjek 2 - 2


240 čvorova

828 elemenata









20

Slika 32. Sustav 7

Optimalne statičke visine prostornih rešetkastih sustava mogu se odrediti prema sljedećim

uvjetima:

L

h

25

Ldo

15

Lh

Presjek 1 - 1

Presjek 2 - 2






21

ili

a

a

a8,0do5,0h

IZRADA I MONTAŽA

Konstrukcijski sustav prostornih rešetkastih konstrukcija ima 3 osnovna dijela:

elementi

čvorovi

spojevi

Elementi prostornih rešetki obično su izvedeni od čelika ili manje od aluminija. Poprečni presjeci

elemenata najčešće su zatvoreni ali mogu biti i otvoreni kako je prikazano na tablici 1.

Tablica 1 Sustavi industrijskih čeličnih prostornih konstrukcija

NAZIV

SISTEMA

ZEMLJA

PROIZVOĐAČA

RAZVOJ

SISTEMA I

PRVA

MJERENJA

OSNOVNI

MATERIJAL

POPREČNI

PRESJECI

ŠTAPOVA

OSNOVNA

KARAKTERISTIKA

SUSTAVA





22

1 Mero SR Njemačka 1940-1950 Čelik

Aluminij

Aksijalni vijčani spoj

između kugle s

navojem i konusnog

završetka štapa

2 Space

Deck Velika Britanija 1950-1960 Čelik

Nizanje piramida,

gornji pojas vijčano

spojen, donji pojas

puni okrugli profil s

lijevim i desnim

navojem

3 Triodetic Kanada 1950-1960 Čelik

Aluminij

Nazubljeni prešani

krajevi štapa umetnu

se u prorez

cilindričnih čvorova

4 Unistrut SAD 1950-1960 Čelik

Prostorno oblikovani

čvorni limovi, korjeni

štapova sa rupama za

vijke

5 Oktaplatte SR Njemačka 1950-1960 Čelik

Čelične šuplje kugle i

cijevi zavarene

kutnim varovima

6 Uniblat Francuska

Velika Britanija 1960-1970 Čelik

Nizanje piramida

preko kuteva baze

piramide u gornjem

pojasu, donji pojas od

cijevi

7 Nodus Velika Britanija 1960-1970 Čelik

Čvorovi se sastoje iz

2 poluljuske sa

žljebovima u koje

nasuprotni štapovi

gornjeg i donjeg

pojasa ulaze, a

dijagonale su spojene

zglobnim spojevima

8 Permit Italija 1975 Čelik

Gornji i donji pojas

priključuju se vijcima

za čvorni lim između

krajeva dijagonala

oblika otvorene

trostrane prizme

Čvorovi prostornih rešetkastih konstrukcija prikazani su na slici 33.





23

a) Ravninski čvorovi (engl. Plate nodes)

b) Naborani čvorovi

(engl. Folded plate nodes) c) Lijevani čvorovi (engl. Cast nodes)

d) Čvorovi od izvlačenog aluminija

(engl. Extruded aluminium) e) Specijalni čvorovi

Slika 33. Različiti tipovi čvorova

Spoj elementa i čvora određuje kako mora izgledati završetak elementa i kako mora biti obrađen,

što se vidi na slici 34.





24

Mero Triodetic Nodus

a) Specijalni spojevi (engl Special working)

b) Ravno rezanje na kraju

(engl. Straight cutting)

c) Rezanje cijevi

(engl. Branch pipe cutting)

d) Stanjenje

(engl. Flattening)

e) Zavarivanje na ploču

(engl. Plate welding)

Slika 34. Različiti spojevi element - čvor

Metode montaže prostornih rešetki mogu biti:

spajanje pojedinih elemenata na predviđenu konstrukciju u prostoru;

spajanje više elemenata na tlu, te onda spajanje u prostoru;

spajanje na tlu i dizanje montirane konstrukcije.





25

DIMENZIONIRANJE

1.4.1. Ideja približnog dimenzioniranja

Prostorne rešetkaste konstrukcije su sastavljene od velikog broja štapova, pri čemu svaki štap

zapravo predstavlja jedan konačni element. Do sada je razvijeno vrlo mnogo kompjuterskih

programa za iznalaženje reznih sila u elementima takvih sustava. Međutim, obzirom da se radi o

jednom višestruko preobilnom statičkom sustavu, potrebno je proračun reznih sila obaviti u više

koraka. Naime, u prvom koraku potrebno je pretpostaviti karakteristike poprečnih presjeka

štapova, kako bi se nakon dobivanja reznih sila mogle korigirati pretpostavljene geometrijske

karakteristike.

Približno dimenzioniranje važno je iz dva razloga:

1) Za fazu idejnog rješenja, bitno je poznavati unutarnje sile u štapovima samo u tolikoj mjeri

da se mogu pretpostaviti najveće dimenzije štapova. Time se usaglašuju i ideje arhitekata.

2) Kod obavljanja aktivnosti tehničke kontrole projekata nije potrebno provesti čitav

dugotrajni proračun, nego se obavi samo jedna neovisna kontrola najvećih sila u štapovima

ispuna i pojaseva.

Na temelju navedenih razmatranja može se izvesti i temeljna ideja približnog dimenzioniranja

prostornih rešetkastih konstrukcija.

Važno: Ideja se sastoji u tome da se prostorna rešetkasta konstrukcija promatra kao sendvič

element koji je sastavljen od ploča, čija je krutost na savijanje mala (gornji i donji pojas rešetke) i

jezgre čija se posmična deformacija može zanemariti (dijagonale rešetke), vidi sliku 35.

Mreže nisu

izmaknute

Izmaknute

mreže

a) Sendvič ploča b) Prostorna rešetka

Slika 35. Analogija sendvič elementa i prostorne rešetke

Dakle moment savijanja u nekom presjeku sendvič elementa prenosi se parom sila koje se

preuzimaju u gornjoj i donjoj ploči, dok se cijela poprečna sila prenosi pomoću ispune.

ANALOGIJA SENDVIČ PLOČA I REŠETKASTIH PROSTORNIH KONSTRUKCIJA





26

Mreža štapova gornjeg i

donjeg pojasa rešetke

Gornja tanka ploča

Sandwich - ploče

Dijagonalni štapovi rešetke Ispuna sandwich - ploče

Primjena membranske analogije -- gornja i donja ploča

Posmična deformacija ispune -- zanemaruje se

Dosadašnje razmatranje može se vidjeti na sljedećem toku.

PRORAČUN

REZNIH SILA

TOČAN

PRORAČUN

PRIBLIŽAN

PRORAČUN

KORIŠTENJE

ELEKTRONIČKOG

RAČUNALA

UVOĐENJE RAZNIH

POJEDNOSTAVLJENJA

PRORAČUNA

PROJEKTNI

ZADATAK

ANALIZA

RAZLIČITIH

KONSTRUKTIVNIH

RJEŠENJA

ODABIR

OPTIMALNOG

RJEŠENJA

IZRADA

IDEJNOG

PROJEKTA

IZRADA

GLAVNOG

PROJEKTA

PRIBLIŽNI

PRORAČUN

PRIBLIŽNI

PRORAČUN

PRIBLIŽNI

PRORAČUN

TOČAN

PRORAČUN

KONTROLA

TEHNIČKE

DOKUMENTACIJE





27

Diferencijalna jednadžba za sendvič ploču s ortotropnim pločama i čvrstom ispunom prema

Stamm - Witte-u:

py

wn

yx

wn2

x

wn

y

wB

yx

wH2

x

wB

2

2

y

2

xy2

2

x4

4

y22

4

4

4

x

nx, ny i nxy zanemaruje se

2

h

1

DBB

2

2x

2

hDG2H

2

D - krutost na izduženje

Za različite tipove mreža diferencijalna jednadžba ima sljedeći oblik:

Tip mreže A:

py

w

x

wD

4

4

4

4

A

2

h

a

AED

2

A

Tip mreže B:

py

w

yx

w4

x

wD

4

4

22

4

4

4

B

2

h

a2

AED

2

B

Tip mreže C:

py

w

yx

w

x

wD

4

4

22

4

4

4

C

2

h

a

AE

34

9D

2

C

Rješenje za pravokutnu ploču s Navier-ovim rubnim uvjetima može se odrediti prema Girkmanu.





28

TIP A

a1i1i2s

aii2s

ai

ai

yxA

yxoA

yy

xx

Najveći progib wA

4

kD

pf

Najveća sila u pojasu h

a

k

pP

M

2

Najveća sila u dijagonali qfD

0xrubk

pq

0yrubk

pq

Qy

y

y

Qx

xx

2

h

a

AED

2

A

gdje je:





29

ix, iy - broj polja u x i y smjeru

so - broj sistemskih štapova (debelo označenih) mreže

s - ukupni broj štapova mreže

a - razmak rastera (polja)

ℓx, ℓy - dužina i širina ploče,

λ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

kW 122,0 103,1 90,1 82,6 77,5 74,1 (71,4)

kM 13,1 10,9 9,6 8,7 8,2 7,8 (7,5)

kQx 2,83 2,50 2,28 2,13 2,03 1,95 1,90

kQy 2,83 2,96 3,10 3,26 3,40 3,53 3,70

TIP B

aii2ii4s

aii4s

ai2

ai2

yxyxB

yxoB

yy

xx

Najveći progib wB

4

kD

pf

Najveća sila u pojasu

- u sredini ploče h

a

k

pP

M

2

r

- u uglu ploče h

a

k

pP

E

2

E

Najveća sila u dijagonali P5,0D 2

h

a2

AED

2

B





30

λ 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 3,0

kW 372 258 204 168 140 124 87

kM 19,4 17,6 15,8 14,1 12,5 11,5 9,3

kE 18,9 15,7 14,5 13,6 12,8 12,6 13,2

TIP C

ai3iii3s

aii3s

ai2

3

ai

yxyxC

yxoC

yy

xx

Najveći progib wC

2

kD

pf

Najveća sila u pojasu

- u sredini ploče h

a

k

pP

x

2

x

h

a

k

pP

R

2

r

- u uglu ploče h

a

k

pP

E

2

E

Koncentrirana sila u uglu

ploče A

2

k

pA

2

h

a34

AE9D

2

C

λ 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

kW 246 177 142 120 107 98

kX 35,2 25,3 19,7 16,6 14,7 13,7

kR 35,2 33,3 32,8 33,3 34,2 35,0

kE 33,3 27,8 29,5 25,1 23,8 22,7





31

kA 11,6 9,8 8,9 8,4 8,1 8,0

1.4.2. Numerički primjeri

1.4.2.1 Prostorna rešetka tipa A

Prostorna rešetka oslonjena je na sva četiri ruba donjeg pojasa zglobno i nalazi se u I. zoni snijega

na 0 metara nadmorske visine. Na nju djeluje stalno opterećenje gk = 0,3 kN/m2 kao i opterećenje

snijegom. Još je zadano:

a5,0ili20m5,1h

m33a

m30m30 yx

2'kk m/kN7,08,088,08,0ss

2kkSd m/kN5,17,05,13,035,1s5,1g35,1q

Odabrano Ø139×4 A = 17,1 cm2

Omjer raspona:

0,10,30

0,30

x

y

Krutost ploče:

kNcm107,1342

150

300

1,1721000

2

h

a

AED 5

22

A

Prema tabeli: kW = 122,0 kM = 13,1

Sila u gornjem pojasu:

tlakkN2065,1

0,3

1,13

305,1

h

a

k

pP

2

M

2

gore

Sila u donjem pojasu:





32

vlakkN206Pdolje

Najveći progib:

405cm4,7m074,0122107,134

305,1

kD

pf

3

4

wA

4

Najveća sila u dijagonali se dobiva iz uvjeta ravnoteže. Dolje se dimenzioniranje provodi prema

izrazima za nosivost centrično opterećenih štapova.

1.4.2.2 Prostorna rešetka mreže tipa B



snijegom. Zadano je h = 1,5 m.

2'kk m/kN7,08,088,08,0ss

2kkSd m/kN5,17,05,13,035,1s5,1g35,1q

Slučaj a)

a = 2,12 m (gornja i donja mreža)

Odabrano Ø88,9×3,2 A = 8,62 cm2

Omjer raspona:

0,10,30

0,30

x

y

Krutost ploče:

kNcm1003,482

150

2122

62,821000

2

h

a2

AED 3

22

B

Prema tabeli: kW = 372 kM = 19,4 kE = 18,9

Slučaj b)





33

a = 2,12 m gornja mreža

a = 4,24 m donja mreža

Odabrano Ø88,9×3,2 A = 8,62 cm2

Omjer raspona:

0,10,30

0,30

x

y

Krutost ploče:

2

h

a2

AED

2

B

3182

424212

2

aaa

doljegore

kNcm1002,322

150

3182

62,821000

2

h

a2

AED 3

22

B


Slučaj c)

a = 2,12 m gornja mreža

a = 4,24 m donja mreža

Odabrano Ø88,9×3,2 A = 8,62 cm2

Omjer raspona:

55,127

42

x

y

Krutost ploče:

kNcm1002,322

h

a2

AED 3

2

B


Sažetak rezultata prikazan je u tablici:

Slučaj a) b) c)

λ = 1 λ = 1 λ = 1,55

Sredina ploče Pgore [kN] -98,4 -98,4 -106,6

Pdolje [kN] +98,4 +196,7 +213,2

Ugao ploče Pgore [kN] +100,9 +100,9 +112,0





34

Pdolje [kN] -100,9 -201,9 -224,0

Progib f [mm] 68 102 141

Sila u dijagonali kN50D

1.4.2.3 Prostorna rešetka mreže tipa C



snijegom. Zadano je h = 1,5 m.

2'kk m/kN7,08,088,08,0ss

2kkSd m/kN5,17,05,13,035,1s5,1g35,1q

Slučaj a)


Odabrano Ø 101,6×3,6 A = 11,1 cm2

Omjer raspona:

0,106,10,39

598,211

x

y

ix = 9 (polja u smjeru x)

iy = 11 (polja u smjeru y)

Krutost ploče:

kNm109,1092

h

a34

AE9D 3

2

C

Prema tabeli: kW = 246 kX = 35,2 kE = 33,3

Slučaj b)






35

Odabrano Ø 101,6×3,6 A = 11,1 cm2

Omjer raspona:

64,10,39

598,217

x

y

ix = 9 (polja u smjeru x)

iy = 17 (polja u smjeru y)

Krutost ploče:

kNm109,1092

h

a34

AE9D 3

2

C

Prema tabeli: kW = 117 kX = 16,2 kE = 24,8

Slučaj a) b)

Sredina ploče

Pgore [kN] -69,6 -135,0

Pdolje [kN] +69,6 +135,0

Ugao ploče Pgore [kN] +73,6 +88,2

Pdolje [kN] -73,6 -88,2

Progib f [mm] 4 6,2





36

U nastavku je dan prikaz prostorne rešetkaste konstrukcije proračunate programskim paketom

ROBOT.





37





38

PRIMJERI PROSTORNIH REŠETKI

Slika 36. Expo Centar, Vancouver, Canada, 1986

Slika 37. Plaza of Nations, Expo 1986, Vancouver, Canada

Slika 38. Crystal Cathedral, Garden Grove, California, USA, 1980





39





40





41


05_sustavi prostornih konstrukcija 15_16

Documents