01 caso consumer credit counseling

8/10/2019 01 Caso Consumer Credit Counseling

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CASO 01 CONSUMER CREDITCOUNSELING SECCIÓN A

-- Métodos de Predicción --



FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

CURSO: MÉTODOS DE PREDICCIÓN

TEMA: CASO 6-5 CONSUMER CREDIT COUNSELING

DOCENTE : MARY GUZMÁN VALLE

AUTORES :

CHILÓN TORRES JENIFFER

DÍAZ COTRINA JOSÉ LUIS

HUAMÁN GUEVARA LADY

ROQUE LEONARDO IRVIN

CICLO: 2014 – I

Lambayeque, Octubre de 2014



La operación de Consumer Credit

Counseling (CCC) se describió en elcaso 1-2. [Consumer Credit

Counseling (CCC), una empresa

privada sin fines de lucro, se fundó

en 1982.4 El objetivo de CCC es

proporcionar a los consumidores

ayuda en la planeación y el

seguimiento de presupuestos, así

como asistencia en la negociación

con acreedores para liquidar

deudas con morosidad y en

capacitación sobre la

administración del dinero.]

CONSUMER CREDIT COUNSELING

El director ejecutivo, Marv Harnishfeger, concluyó

que la variable más importante que CCC necesitaba

pronosticar era el número de nuevos clientes que

serían atendidos durante el resto de 1993. Marv

proporcionó a Dorothy Mercer los datos mensuales

del número de clientes nuevos atendidos por CCC

en el periodo de enero de 1985 a marzo de 1993

(véase el caso 3-3). En el caso 3-3, Dorothy utilizó el

análisis de autocorrelación para explorar el patrón

de datos. En el caso 4-3 utilizó los métodos de

promedios móviles y de suavización exponencial

para pronosticar los meses

restantes de 1993.



El índice de actividad económica

Numero de clientes nuevos atendidos por CCC



Dorothy se pregunta si podría utilizar el análisis de regresión

para desarrollar un buen modelo de pronóstico.

Le pidió a Marv que pensara en algunas variables posibles de

predicción. Marv sentía que el número de personas con

cupones canjeables por alimentos podría estar relacionado con

el número de clientes nuevos atendidos.

Dorothy sólo pudo obtener los datos del número de personas

con cupones canjeables por alimentos a partir de enero de

1989 y hasta diciembre de 1992.A continuación se presentan

esos datos.

Marv también estaba familiarizado con un índice de actividad

de negocios calculado para el condado por el Consejo deDesarrollo Económico local. El índice de actividad económica

era un indicador de los cambios relativos en las condiciones

generales de los negocios para la región. Los datos de este

índice se encuentran en la parte superior de la página.

El númerode personascon cuponescanjeables



PREGUNTAS1. Determine si existe una relación significativa entre elnúmero de clientes nuevos atendidos y el número depersonas con cupones canjeables por alimentos y/o elíndice de actividad de negocios. No olvide la posibilidadde transformar los datos.



PARA LA VARIABLE X1 – INDICE ECONOMICORealizamos primero la gráfica de dispersión para cada

una de las variables independientes o predictoras,comenzaremos por X1 – índice económico.

PASO N° 01 – DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Diagrama deDispersión para

X1(índiceeconómico) y la

variable

dependiente Y(número de

clientes nuevosatendidos por

CCC).



PASO N° 02 - CÁLCULO DEL COEF. CORRELACIÓNCon ayuda de minitab, calculamos el coeficiente de correlación para

las variables Y (número de clientes nuevos atendidos) y la variable X1(índice económico)

Del resultado podemos decir, que el coeficiente de

correlación que existe entre ambas variables espositivo y fuerte. Positivo porque la pendiente es de

manera positiva, además son directamente

proporcionales ambas variables; y fuerte porque es

cercano a 1.



PASO N° 03 - PRUEBA DE HIPOTESIS

Realizamos una prueba de hipótesis para probar el

nivel de significancia con respecto a la variable- índice

económico (x1)

A un nivel de significancia de α = 0.05.

Se consideran las siguientes hipótesis:

H0: β1=0 (p>α)

H1: β1 ≠0 (p<α)

Tomaremos el valor P de la siguiente tabla y la compararemos

con α=0.05.



INTERPRETACIÓNSi comparamos el valor P = 0.000 con el valor α=0.05,

entonces podemos concluir que P<α, entonces

rechazamos H0. Es decir que tenemos evidencia

estadística suficiente para concluir que la variable X1

– índice económico es significativa con respecto a los

nuevos clientes atendidos por CCC.

Observamos también que el valor del coeficiente de

determinación es de un 56.5%, nos da una idea que si

existe una relación, siendo esta de tipo moderada,pero aquí no queda todo el trabajo para poder

concluir que es nuestro mejor modelo, más adelante

se realizara las pruebas correspondientes.



PARA LA VARIABLE X2 – NUMERO DE PERSONAS CON CUPONES

CANJEABLES

PASO N° 01 – DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

Diagrama de Dispersión para X2(número de personas con cupones canjeables) y lavariable dependiente Y (número de clientes nuevos atendidos por CCC).



PASO N° 02 - CÁLCULO DEL COEF. CORRELACIÓN

Con ayuda de minitab, calculamos el coeficiente de correlaciónpara las variables Y (número de clientes nuevos atendidos) y la

variable X2 (número de personas con cupones canjeables).

Del resultado podemos decir, que el coeficiente de correlación

que existe entre ambas variables es positivo y algo bajo (noestán fuertemente correlacionadas). Positivo porque la

pendiente es de manera positiva, además son directamente

proporcionales ambas variables.



PASO N° 03 - PRUEBA DE HIPOTESISRealizamos una prueba de hipótesis para probar el nivel de significancia

con respecto a la variable- número de personas con cupones canjeables

(x2)

A un nivel de significancia de α = 0.05.Se consideran las siguientes hipótesis:

H0: β1=0

H1: β1 ≠0

Tomaremos el valor P de la siguiente tabla y la compararemos con α=0.05.



INTERPRETACIÓN

Si comparamos el valor P = 0.002 con el valor α=0.05, entoncespodemos concluir que P<α, entonces rechazamos H0. Es decir

que tenemos evidencia estadística suficiente para concluir que

la variable X2 (número de personas con cupones canjeables) es

significativa con respecto a los nuevos clientes atendidos por

CCC (Y).


determinación es de un 18.6%, nos da una idea que si existe una

relación, siendo esta de tipo muy débil, porque a un 18.6% la

variabilidad de los nuevos clientes atendidos por CCC es

explicada por la variabilidad del número de personas con

cupones canjeables, de esto decimo que este modelo de

regresión no nos permite asegurar un buen pronostico con esta

variable, además un 81.4% de la variabilidad no viene siendo

explicada por el número de personas con cupones.



ANALISIS PARA AMBAS VARIABLES X1, X2

PASO N° 01 - CÁLCULO DE LA MATRIZ DE COEF. CORRELACIÓNCon ayuda de minitab, calculamos la matriz de correlación para las

variables Y (número de clientes nuevos atendidos), la variable X1

(índice económico) y la variable X2 (número de personas con

cupones canjeables).



Con esta matriz podemos analizar si existe o no relación

entre todas las variables que tenemos, analizando la

imagen podemos observar que los coeficientes decorrelaciones para X1 y X2 con respecto a Y, son las mismas

que habíamos encontrado.

Nos permite observar además si existe alguna relación

entre variables independientes, si así fuese el caso, seproduciría un problema de multicolienalidad. Es así, que

debemos eliminar una de las variables porque seguro ya

viene siendo explicada por una de ellas.

Para nuestro caso podemos observar claramente unarelación muy fuerte entre las variables independientes X1 y

X2, por lo que nos encontramos con el problema de la

multicolienalidad, pasaremos a continuación a escoger la

variable que debemos quitar.



PASO N° 02 - PRUEBA DE HIPOTESISA un nivel de significancia de α = 0.05.Se consideran las siguientes hipótesis:

H0: β1= β2 = 0H1: β1 ≠ β2 ≠ 0

Tomaremos el valor P de la siguiente tabla y la compararemos

con α=0.05.



INTERPRETACIÓNSi comparamos el valor Px1 = 0.000 y Px2= 0.009 con el valor α=0.05,

entonces podemos concluir que tanto Px1

y Px2

<α, entonces

rechazamos H0. Es decir que tenemos evidencia estadística suficiente

para concluir que las variables X1(índice económico) y X2 (número de

personas con cupones canjeables) son significativas con respecto a los

nuevos clientes atendidos por CCC (Y).

Observamos también que el valor del coeficiente de determinación esde un 45.4%, nos da una idea que si existe una relación, siendo esta

de tipo moderada, porque a un 45.4% la variabilidad de los nuevos

clientes atendidos por CCC es explicada por la variabilidad del índice

económico y la variabilidad del número de personas con cupones

canjeables, pero como sabemos por conocimiento existe

multicolienalidad, por lo tanto pasamos a eliminar la variable que yaestá siendo explicada por la otra variable independiente.

Entonces pasamos a eliminar a la variable con una probabilidad

menos significativa, que en este caso es la variable x2 por tener un

valor de p= 0.009.



Conclusión previa antesde escoger el mejor

modelo de regresiónseria que la variable quemejor se relaciona con lavariable a pronosticar esel índice económico (x1),

por lo tanto pasamos aproceder solo a trabajarcon esta variable.Pasaremos entonces arealizar un análisis de

transformación de estavariable, y ver si algunade estas modificaciones,mejora el modelo deregresión.



TRANSFORMACION DE LA VARIABLE X2 – NUM DE PERSONASCON CUPONESPor si las dudas realizaremos la matriz de correlaciones para la

transformada de la variable x2 para verificar que la relación que

existe es muy débil aun después de haber realizado las

transformaciones correspondientes, por lo que decidimos desde

un comienzo no trabajar con esta variable.



TRANSFORMACION DE LA VARIABLE X1 – INDICE ECONOMICO

Realizamos entonces las correspondientes transformaciones de la

variable X1 – índice económico y analizar si entre estastransformaciones, existe una variable transformada que nos

proporcione un mejor coeficiente de correlación con la variable Y,

con lo que pueda aportar un mejor modelo de regresión.



De la matriz podemos concluir que la mejor transformación de la

variable X1, es la inversa (1/X1) con un coeficiente de correlación de

-0.766, lo que nos permite ver que está fuertemente relacionado con

la variable Y.Luego pasamos a analizar el modelo de regresión con esta

transformada inversa de la variable índice económico (1/X1).



INTERPRETACIÓNSi comparamos el valor P = 0.000 con el valor α=0.05, entonces

podemos concluir que P<α, entonces rechazamos H0. Es decir

que tenemos evidencia estadística suficiente para concluir que

la variable 1/X1 – inversa del índice económico es significativa

con respecto a los nuevos clientes atendidos por CCC.


determinación es de un 58.7%, nos da una idea que si existeuna relación, siendo esta de tipo moderada, pero mucho mejor

que la variable sin transformación (X1- índice económico),

además podemos ver que el Error estándar de la estimación (S

= 19.4093) disminuye con respecto al inicial (S0= 19.9159).

Por lo que podríamos decir que esta ecuación de regresión esmejor para poder pronosticar la cantidad de nuevos clientes de

CCC. Pero aquí no acaba todo debemos analizar si realmente

es un mejor modelo de regresión lineal, para eso se realizara

un análisis de los residuos más adelante.



2. Desarrolle una ecuación de regresión y utilícela para pronosticar elnúmero de clientes nuevos para los primeros tres meses de 1993.

Según el análisis de la pregunta anterior tomamos a la inversa del índice

económico como variable predictora, ya que mejor se adecua al modelo,porque como pudimos apreciar nuestro coeficiente de determinación es

mucho mayor.

ECUACION DE REGRESION LINEALNuestra ecuación de regresión lineal quedaría expresada de la siguiente

manera:



Calculando los pronósticos según lo que nos plantea el ejercicio,

obtenemos lo siguiente utilizando el minitab:

PARA LOS MESES DE ENERO, FEBRERO de 1993:El valor de la inversa del índice económico es de 0.00800 para

ambos caso obtenemos lo mismo

PARA EL MES DE MARZO de 1993:El valor de la inversa del índice económico es de 0.00769

reemplazando obtenemos:



Resumiendo tenemos los siguientes pronósticos:

PRONOSTICOS DEL AÑO 1993Enero 167.38

Febrero 167.38

Marzo 178.99



3. Compare los resultados de su pronóstico con las observacionesreales para los primeros tres meses de 1993.

Meses OBSER. REALES PRONOSTICOS

DEL AÑO 1993

Enero 152 167.38

Febrero 151 167.38

Marzo 199 178.99

INTERPRETACIÓN:Como apreciamos en la tabla los valores para los meses de

Enero y Febrero, el pronóstico ha sobreestimado el valor que

dio la técnica utilizada, mientras que en el mes de Marzo el

pronóstico ha subestimado el valor real.

Por lo que es una evidencia que el modelo de la regresión

lineal, no nos permite hacer un buen pronóstico de los nuevos

clientes atendidos por CCC.



4. ¿El índice de actividad de negocios sería un buen factor de predicción delnúmero de clientes nuevos?

El índice de actividad de negocios, si es un buen factor de predicción el número de

clientes nuevos, y lo podemos evidenciar realizando una regresión y verificar laprobabilidad que obtenemos que sea menor que alfa (0.5), además podemos observar

que el r2 es igual a 56.5% lo que nos indica una variabilidad de los datos de la variable a

pronosticar (y), y poder utilizar este modelo de regresión.

ANALISIS DE REGRESIÓN PARA LOS NUEVOS CLIENTES ATENDIDOS Y EL INDICEECONÓMICO



ANALISIS DE REGRESION PARA LOS NUEVOS CLIENTES ATENDIDOS Y LAINVERSA DEL INDICE ECONÓMICO

Además hemos analizado la inversa del índice económico, lo que mejora

el modelo de regresión lineal, por lo que optamos como el mejor modelo

hasta ahora para poder pronosticar, pero más adelante observaremos que

este modelo aun siendo significante no nos permite dar un buen

pronóstico del número de clientes nuevos atendidos por CCC.



5. Los datos consisten en una serie de tiempo.¿Significa esto que se ha violado el supuesto de la independencia?

Realizaremos las siguientes pruebas para saber si los datos son o presentan una serie

de tiempo:• Primero realizamos una gráfica de auto correlaciones a los datos para verificar si

presentan un patrón:

Para doce desfases a nuestros nuevos clientes que deseamos pronosticar, para el año

de 1993 tenemos la siguiente imagen proporcionada por el minitab:



Analizando la gráfica podemos observar que los datos están fuertemente

correlacionados entre sí, además podemos evidenciar que los datos siguen un

patrón de Tendencia para los primeros meses de cada año.



Además vemos que el coeficiente de auto correlación para los

primeros desfases es significativamente diferente de cero, por lo

tanto podemos evidenciar que los datos no son aleatorios. Si

queremos más precisión realizamos la prueba del chi-cuadrado,donde el LBQ 121.87 debe ser mayor que el resultado del chi-

cuadrado.



Al evidenciar que existe un patrón en los datos,

podemos evidenciar que existe una violación

supuesto de independencia porque, es el más

importante, ya que la falta de independencia podría

distorsionar en forma drástica en las conclusionesde las pruebas t. Como pudimos ver es riesgoso

porque nuestros datos presentan un patrón de serie

de tiempo (tendencia).

Posteriormente analizaremos los residuos paraverificar si existe o no la violación del supuesto de

independencia.



6. Suponga que usted desarrolló una buena ecuación de regresión.

¿Usaría usted esta ecuación para hacer un pronóstico del resto de1993? Explique su respuesta.

La ecuación de regresión, encontrada por nosotros no realiza un

buen pronóstico para el resto de los meses de 1993. Porque estáinfringiendo el supuesto de independencia, por presentar un

patrón como lo habíamos mencionado antes, para eso hacemos

un análisis de los residuos que hallaremos para esta regresión, de

la siguiente manera:

Realizamos la gráfica de residuales, mediante el minitab

Obtendremos la siguiente figura:



De las siguientes graficas podemos analizar losiguiente:

1.- El histograma nos ayuda a ver si se cumple con el supuesto de

normalidad. Podemos ver que el histograma está ligeramente

centrado cerca de 0, por lo que diríamos que demuestra un buen

supuesto de normalidad, podríamos incluso decir que se infringe en

un porcentaje muy bajo por así decirlo. Otro motivo que infringe

este supuesto es cuando se pueden apreciar una forma de

campana. Aunque este supuesto no es muy significativo con

respecto a los otros supuestos.

2.- En la gráfica de normalidad podemos observar que los residuos

en su gran mayoría siguen una distribución normal, aunque paraalgunos valores no se ajusta muy bien al modelo, están ligeramente

alejados de la recta.

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