niislelmath.files.wordpress.com€¦ · web view2014-04-17 · y 0 =f x 0 . буюу x 0 =g x 0...

Боловсруулсан:

ЧД 5 дугаар сургуулийн математикийн багш Б.Хүрэлмядаг Математикийн нэгж хичээлийн хөтөлбөр

Сэдэв: Тригонометр функц тэдгээрийн чанарууд

Хамрах хүрээ: тригонометр функцийн үндсэн чанар түүний график байгуулах тодорхойлогдох муж ба утгын муж олох \7 цаг \

Зорилго: Тригонометр функц тэдгээрийн чанарыг таньж график байгуулж цаашид тэгшитгэл тэнцэтгэл биш бодоход бэлтгэх

Зорилт:

Тригонометр функцууд тэдгээрийн үндсэн чанарыг сэргээн санах таних Тригонометр функц түүний графикуудыг таньж хэрэглэх Тригонометр функцийн тодорхойлогдох ба утгын муж олох Функцийн үндсэн чанар ба тэдгэрийн график дүрслэлийг таньж ашиглах Тригонометрийн функцүүдийн график байгуулах Давтлага дасгал ажил

Агуулга:

Өмнө судалсан агуулга Цаашид судлах агуулга

Тригонометр функцийн тухай Тригонометр функц гэж юу вэ Тригонометрийн үндсэн адилтгал Үндсэн адилтгал ашиглан

илэрхийлэл хялбарчлах

Харилцан урвуу функцууд ба

тригонометрийн урвуу функц тэдгээрийг

хэрэглэх

Судлагдахуун Ур ухаан

1. Тригонометр функц түүний чанар2. тодорхойлогдох муж ба утгын муж3. тригонометр функцуудын график

Тригонометр функцуудын чанаруудыг сэргээн санах тригонометр функц агуулсан илэрхийллийг хялбарчлах

Sinx ба cosx функцийн график түүний чанар таньж зурж дүрслэх

tgx ба ctgx функцийн график түүний чанар

тригонометр функцийн тодорхойлогдох ба утгийн муж олох

Ээлжит хичээлийн цаг төлөвлөлт:

хичээл Ээлжит хичээлийн сэдэв

цаг Ээлжит хичээлийн зорилго

1,2,3,4 Тригонометр функцууд тэдгээрийн чанар

160 м Тригонометр функцуудын үндсэн чанар томъёог эргэн сэргээн санах үүнд

- тригонометрийн үндсэн адилтгал- өнцгийн радиан ба градусан хэмжээ- үндсэн адилтгал ашиглан хялбар

илэрхийллийн утга олох , илэрхийллийг хялбарчлах

- цаашид үзэх хичээлийн суурь мэдлэгийг бататгах

5,6,7 Тригонометр функцийн график

120м Функцийн үндсэн чанар ба тэдгээрийн график дүрслэлийг таньж ашиглах

- y=sinx функцийн график түүнийг байгуулах

- y=cosx функцийн график түүнийг байгуулах

- y=tgx функцийн график түүнийг байгуулах

- y=ctgx функцийн график түүнийг байгуулах

Арга зүй: сдвийн хүрээнд суралцагсад дараах үйл ажиллагааг гүйцэтгэнэҮйлийн баримжааг ялган таних :

- Тригонометр функцийн хэлд тайлагдаж түүнийг бүтээлчээр хэрэглэн харилцах

- Амьдрал ахуйн зарим асуудлын уялдаа холбоог алгебрийн тэгшитгэл тэнцэтгэл бишийн функцийн чанараар учирлан тайлбарлах

Үйлийн баримжааг эзэмших :- тригонометр функцийн үндсэн чанар ашиглан тэдгээрийг агуулсан

илэрхийлэл хялбарчилж утга олох чадвар эзэмших- тригонометр функцийн графикийг график байгуулах үндсэн аргыг ашиглан

байгуулж тэдгээрийн хоорондын хамаарал холбоог ялган таньж грфикуудыг ашиглан утгын муж ба тодорхойлогдох муж олох мэдлэг чадварыг эзэмших

Үйлийн баримжааг хэрэглэх хөгжүүлэх:- олж авсан мэдлэг чадвараа бүтээлчээр хэрэглэх асуудлыг шийдвэрлүүлэх

цаашид шинэ хичээл үзэх суурь дэвсгэр болох мэдлэгтэй болох- тригонометр илэрхийлэл оролцсон илэрхийлэл хялбарчлах - тгигонометр функцийн графикуудийг зурж тэдгээрийн чанарыг цаашид

тригонометр тэгшитгэл бодоход ашиглах мэдлэгтэй боло

хэрэглэгдэхүүн:

Хэрэглэгдэхүүн

Тригонометр функц тэдгээрийн чанарууд тайлбар

ээлжит хичээл-1,2,3,4

ээлжит хичээл-5,6,7

Тухайн хуудсанд байгаа дасгал ажил бодлогуудыг бие даалт болон ангид багшийн тусламжтай болон бие даан ажиллах

“.Математик11’’ /Сурах бичиг/

Ху-5 №1-16 Ху-11 №17-23

/Сургалтын материал/ Ху-89, №1-51

Сурах бичигт дүрсэлсэн функцуудийн графикийг ашиглан функцийн чанарыг таних

Үнэлгээний Шалгуур Үнэлгээний даалгавар

-Тригонометрийн функцүүдийн график байгуулах-Тригонометрийн функцүүдийн чанарыг гаргах, -Тригонометр функцийн тодорхойлогдох ба утгын муж олох

-Функцийн үндсэн чанар ба тэдгэрийн график дүрслэлийг таньж ашиглах

Y=f(x)+aY=f(x-a)Y=k*f(x),k>0Y=f(k*x),k>0Y=-f(x)Y=f(-x)

-Хэлбэрийн функцуудийн график байгуулах-Тригонометр функцийн тодорхойлогдох ба утгийн мужийг олох

Үнэлгээний төвшинa) тригонометр функцуудийг таньж бичлэгийг унших ойлгох математик хэлээр

харилцах чадвар төлөвшсөн байвал 30%b) тригонометр функцийн хялбар чанар таньж түүнийг аливаа бодлого бодоход

хэрэглэх чадвар төлөвшсөн байвал 60%c) тригонометр функцуудийн аливаа графикийг байгуулах хэрэглэх чадвар

төлөвшсөн үед 85 %d) аливаа тригонометр функцийн утгын мужийг олж мөн дээрхи үйлдлүүдийг

бүрэн эзэмшсэн байвал 100% e) дээрхи тодорхой үйлдлүүдээс бүгдийг нь бүрэн гүйцэтгэж чадаагүй үед

ямар алдаа гаргаж буйг судлан үзэж тухайн хичээлийн бататгах цагаар нийтлэг алдааг онцлон засаж өгөх ажлыг багш тухай бүрд дүгнэн хичээлийг цааш явуулна

Ээлжит хичээлийн үе шат ээлжит хичээлийн зохион байгуулалт

Хичээл 1-4 Тригонометр функцууд тэдгээрийн чанар

Зохион байгуулалт үе шат

Багшийн дэмжлэг Сургачийн үйл ажиллагаа анхаарах зүйл

Сэдэлжүүлэх, сэргээн санах үе шат

Тригонометрийн үндсэн чанар үндсэн адилтгал зэргийг сэргээн сануулах

Тригонометрийн функцуудийн график байгуулах арга нь үндсэн график байгуулах аргатай ижил болохыг ойлгон графикуудыг байгуулах

Графикаас үндэслэн утгын муж тодорхойлогдох муж зэргийг харж таних аргыг эзэмшүүлэх

Ойлгож ухамсарлах, шинэ мэдлэг эзэмших үе шат

- Тригонометрийн функцүүдийн график байгуулуулах- Тригонометрийн функцүүдийн чанарыг /тодорхойлогдох муж, утгын муж, тэгш, сондгой, үе, өсөх буурах, тасралтгүй чанар/ ажиглуулах-Функцийн тодорхойлогдох болон утгын муж олох жишээ бодлогууд тайлбарлаж өгөх

Синус,косинус функцийн үндсэн чанарууд

y=sin(x)

1.тодорхойлогдох муж

D=]-∞,+∞[ 2.Утгын муж Е=]-1,1[ 3.сондгой функц4. T=2∏ үетэй функц5.тасралтгүй

y=cos(x) 1.тодорхойлогдох муж D=]-∞,+∞[2.Утгын муж Е=]-1,1[3.тэгш функц4. T=2∏үетэй функц5.тасралтгүй

Энэ хоёр функцийн үндсэн чанарыг графикаас тайлбарлан хэлж tgx ctgx функуудийн чанарыг сурагчдаар тодорхойлуулах

Хийж бүтээх, мэдлэгийг хэрэглэх үе

Сурагчдад мэдлэгийг хэрэглэх явцийг удирдан чиглүүлэх үнэлэх

Тригонометр функцийн илэрхийллийг хялбарчлахийн тулд

a. тригонометр функцийн хоорондын хамаарлын томъёонуудыг мэдэж ашиглах чадварыг эзэмшсэн байх

b. томъёог ашиглан адилтгал хувиргалт хийх чадвар төлөвшсөн байх

Хичээл 5,6,7 Тригонометр функцийн график


Багшийн дэмжлэг Сургачийн үйл ажиллагаа анхаарах зүйл


Аливаа функцийн график байгуулах аргуудыг тайлбарлан ярилцах

Квадрат функцийн график байгуулан түүний хувиргалтыг графикаар дүрсэлж байгуулах Тригонометр

функц нь үет функц тул график нь мөн үетэй гэдгийг тайлбаран ярилцах


Тригонометрийн үндсэн цункцуудийн графикийг байгуулах үйл явцад туслах дэмжих алдааг засах

Тригонометр функцийн графикууд нь аливаа функцийн график байгуулах аргатай ижил гэдгийг ойлгон зөөлт хувиргалтыг хийж гүйцэтгэх


Сурагчдад тусалж дэмжих

Сурагчид дараах графикуудыг байгуулж чаддаг болосон байна

f(x)=cos(x)

-3 -5/2 -2 -3/2 - -/2 /2 3/2 2 5/2 3

-1

1

x

y

y=cos(x)

y=cosx функцийн графикийг Ох тэнхлэгийн дагуу баруун тийш нэгжээр зөөнө

Функцийн аргументийг бүхэл тоогоор үржсэн

Нэгтгэн дүгнэх үе

Графикуудийн хоорондын ялгаатай ба ижил шинж чанарыг мэдэж дүгнэн ярилцах

y=sin(3x-3π/4) функцийн графикийг Оу тэнхлэгийн дагуу 2 дахин сунгахадy=2sin(3x-3π/4) функцийн график гарна.

үедf(x)=sin(2x)

f(x)=sin(x)

Series 1

-3 -5/2 -2 -3/2 - -/2 /2 3/2 2 5/2 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

y=sinx

y=sin2x

Функцийн аргументийг бутархай тоогоор үржсэн

Математикийн нэгж хичээлийн хөтөлбөр

Сэдэв: Тригонометрийн урвуу функö

Хамрах хүрээ: харилцан урвуу функцууд ба тригонометрийн урвуу функц тэдгээрийн чанар \10 цаг \

Зорилго: Харилцан урвуу фунцууд,тригонометрийн урвуу фунцууд, хоорондын хамаарал, уламжлал олж сурах тэдгээрийг ашиглан аливаа бодлого бодохЗорилт:

харилцан урвуу функцууд тэдгээрийн чанар таних хэрэглэх Үндсэн элементар функцуудийн урвуу функц түүний графикийн чанар таних

хэрэглэх Тригонометрийн урвуу функцуудийн уламжлал олох Бататгал давтлага дасгал ажил

Агуулга:


Тригонометр функц тэдгээрийн чанар түүний график байгуулах

Тригонометр функц агуулсан тэгшитгэл бодох


Тригонометьрийн урвуу функц Тригонометрийн урвуу

функцууд хоорондын хамаарал Тригонометрийн урвуу

функцийн уламжлал

- Тригонометрийн урвуу функцүүдийн график, тэдгээрийн чанар

- Тригонометрийн урвуу функцүүдийн хоорондын хамаарал

- тригонометрийн урвуу функцуудын хоорондын хамаарлыг судлан цаашид бодлого бодоход ашиглах

- Тригонометрийн урвуу функцийн уламжлал олох


хичээл Ээлжит хичээлийн сэдэв цаг Ээлжит хичээлийн зорилго

1 Харилцан урвуу функцууд 40Харилцан урвуу функцийн үндсэн чанар судалж бодлого бодоход хэрэглэх

2,3,4Тригонометрийн урвуу функцууд

120Тригонометрийн урвуу функцуудийн чанар таних хэрэглэх

5,6Тригонометрийн урвуу функцууд хоорондийн хамаарал

80Урвуу функцуудийн хоорондын хамаарлыг судлах

7,8,9 уламжлал 120 Урвуу функцуудын уламжлал олох

10 сэдвийн ажил 40 Сурагчдын мэдлэг чадварыг үнэлэх

Арга зүй: сэдвийн хүрээнд суралцагсад дараах үйл ажиллагааг гүйцэтгэнэҮйлийн баримжааг ялган таних :

- функцийн хэлд тайлагдан функ бичлэг болон урвуу функцийг бичиж тэмдэглэж чаддаг болох

- математик хэлээр харилцахҮйлийн баримжааг эзэмших :

- харилцан урвуу функц түүний чанарыг судалж аливаа функцийн урвуу функцийг олж сурах

- тригонометрийн урвуу функцийг олох чадвар эзэмших- урвуу функцийн графикийг байгуулж чаддаг болох- урвуу функцийн улажлал олох чадвар дадалтай болох- урвуу функц ашиглан түүний хоорондын хамаарлыг судлах

Үйлийн баримжааг хэрэглэх хөгжүүлэх:- олж авсан мэдлэг чадвараа бүтээлчээр хэрэглэх асуудлыг шийдвэрлүүлэх

цаашид- шинэ хичээл үзэх суурь дэвсгэр болох мэдлэгтэй болох- тригонометр урвуу функц оролцсон илэрхийлэл хялбарчлах - тгигонометр урвуу функцийн графикуудийг зурж тэдгээрийн чанарыг

цаашид тригонометр тэгшитгэл бодоход ашиглах мэдлэгтэй болох


хэрэглэгдэхүүн Тригонометрийн урвуу функцууд тайлбар

Ээлжит хичээл 1

Ээлжит хичээл




2,3,4 5,6 7,8,9


Ху -5 №1-16Ху-11 №17-23

Ху-15 №24-30

Ху-76 №1-25 нэмэлт тест цэнхэр ном


/Сургалтын материал/

Ху-103 №5-38

Өөрийгөө шалгах тест

Тест №!,2Сургалтын материал

Багшийн бэлтгэсэн жишиг даалгавраас шалгах бодлогууд түүвэрлэн авж шалгана

Үнэлгээний шалгуур

Үнэлгээний жишиг даалгавар

харилцан урвуу функцийн чанар түүнийг хэрэглэх чадвар

тригонометрийн урвуу функцуудийн чанар таних эзэмшсэн байдал

урвуу функцийн

Дараах функцийн утгыг

ол.

1) arctg(-1)-arctg1=

2) 2arccoc(−√32

)+arcsin

√22

=

3) sin(arcsin(−12 ))=

4) cos(2arcsin(-√32

))=

Дараах адилтгалуудыг

батал

1) arcsinx+arccosx=π2

2) arctgx+arcctgx=0

3) arcsinx=2arcsinπ√2

4) arctg(x+1)-arctg(x-1)=π4

5) arcos(sinx)=x4+ π

2

чанар ашиглан илэрхийлэл хялбарчлах чадвар

урвуу функцуудийн улажлал олох хэрэглэх

5) ctg(arcsin0,4)=

6) tg(arctg3-arctg12)=

7) sin(12arcsin(

718))=

8)

sin2( 12

arcsin 37 )−cos2(1

2arcsin 3

7 )=¿

9) 3 arcsin 14+arccos 11

16=

10)

cos (0,5 arccos 0,25−2arctg2 )=¿

6) arcsin2x=π3 -arcsinx

7) arcsinx=|x-π |-|x-3 π4 |

8) arcos(π ∙ log3tgx)=0

9) arctgx∙arcctgx= π2

16

10) arctg(x-1)+arctgx+arctg(x+1)=arctg3x

Үнэлгээний төвшин:a) харилцан урвуу функцийн чанар мэдэж аливаа функцийн урвууг олж чадаж

байвал 40%b) тригонометр функцуудийн утга олж таньж тэдгээрийн графикийг байгуулж

чадаж байвал 60%c) аливаа тригонометр функцийн урвуу функц агуулсан илэрхийлэл

хялбарчилах мэдлэг эзэмшсэн байвал 80 %d) тригонометрийн урвуу функцуудийн уламжлал олж түүнийг агуулсан

илэрхийлэл хялбарчилж байвал 95%e) тригонометрийн урвуу функц агуулсан тэгшитгэл бодох чадвар эзэмшсэн

бол 100%

Ээлжит хичээлийн үе шат ээлжит хичээлийн зохион байгуулалт

Хичээл № 1 Харилцан урвуу функцууд

Зохион байгуулалт үе шат Багшийн дэмжлэг Сургачийн үйл

ажиллагаа анхаарах зүйл


Аливаа функцийн урвуу функц олох аргыг сэргээн санах

Функцийн урвуу функц олох арга болон түүний чанарууд нь тригонометрийн функц дээрч мөн адил биелэнэ гэдгийг таних


- Тригонометрийн функцүүдийн чанарыг /тодорхойлогдох муж, утгын муж, тэгш, сондгой, үе, өсөх буурах, тасралтгүй чанар/ ажиглуулах- Тригонометрийн урвуу функцүүдийн тодорхойлолт, чанарууд-Функцийн тодорхойлогдох болон утгын муж олох жишээ бодлогууд тайлбарлаж өгөх

Тригонометрийн функцүүдийн чанарыг гаргах,Тригонометрийн урвуу функцүүдийн хоорондын хамаарал, түүнийг цээжлэх, бие даан гаргалгаа хийхТригонометрийн функцүүд болон урвуу функцүүдийн график, чанарын талаар ойлголттой болох

Тригонометрийн урвуу функцийн чанар ашиглан илэрхийлэл хялбарчлах болон харилцан урвуу функцийн чанар ашиглан илэрхийлэл хялбарчлах нь ижил болохыг батлах


Сурагчдад зөвлөгөө өгөн стандарт бус үнэлгээгээр үнэлэх алдааг засаж залруулах

Сурах бичиг дээрхи дасгал бодлогыг бодох өөрийн мэдлэгээ бататгах


Нийтээр алдаж буй алдаа байвал олж ажиглан асуудлыг зөв шийдвэрлэх

Бусадтай хамтран өөрийнхөө алдааг олон засах

Хичээл № 2,3,4 Тригонометрийн урвуу функцууд


Багшийн дэмжлэг

Сургачийн үйл ажиллагаа анхаарах зүйл


Харилцан урвуу функцийн чанарыг сэргээн санах бодлогыг бодох

Аливаа функцийн урвуу функцийг олж түүний графикийг байгуулах арга графикийн чанарыг ашиглан өсөх буурах завсрыг олох

Урвуу функцийн графикууд y=x шулууны хувьд тэгш хэмтэйг харуулах


Тригонометрийн урвуу функцийн утгын муж болон тодорхойлогдох муж олж түүний чанарыг таних

Тригонометрийн урвуу функцуудын график байгуулж мөн доорхи хэлбэрийн бодлогуудыг бодож сурнаУтга олох

cos (arccos 711 ¿)=¿¿

Cos(arcsin12¿=¿

Функцийн тодорхойлогдох муж олох

Y=arc cos x+2arccos (2−x)

Arctg0+arctg(−√33

¿=¿

Урвуу функцуудын утгын муж болон тодорхойлогдох муж солигддог болохыг ойлгож бодлого бодоход хэрэглэх



Сурах бичиг дээрхи дасгал бодлогыг бодох өөрийн мэдлэгээ бататгах



Бусадтай хамтран өөрийнхөө алдааг олон засах

Хичээл № 5,6 Тригонометрийн урвуу функцууд хоорондийн хамаарал


Багшийн дэмжлэг Сургачийн үйл ажиллагаа анхаарах

зүйл


Тригонометр функцийн урвуу функцийн утгыг тодорхойлолт ашиглан олох аргыг хэрэглэн аливаа илэрхийллийн утга олно

Сургалтын материал дээрхи холбогдох бодлогуудыг тодорхойлолт чанар ашиглан бодно


Урвуу функцуудын харилцан хамаарлын чанарыг баталж гаргаж өгөх

1): -1<x<1 байх аливаа x тооны

хувьд arcsinx+arccosx=π2

2): дурын х тооны хувьд

arctgx+arcctgx=π2

3): 0<x<1 байх аливаа ч тооны хувьдArcsinx=arccos√1−x2=arctg

x√1−x2

=¿

arcctg√1−x2

x байх чанаруудыг

баталж хэрэглэх

Урвуу функцийн харилцан хамаарлын чанар нь урвуу функцийн тодорхойлолт ашиглан бодох аргатай ижил болохыг ойлгох



Тригонометрийн урвуу функцийн чанар ашиглан сурах бичиг болон сургалтын материал дээрхи бодлогуудыг бодож багштай болон бусад сурагчидтайгаа хамтран бодож олсон мэдлэгээ хэрэглэх


Нийтээр алдаж буй

Бусадтай хамтран өөрийнхөө алдааг олон засах бодлогыг хэрэглэх

алдаа байвал олж ажиглан асуудлыг зөв шийдвэрлэх

Ээлжит хичээл № 7,8,9 тригонометрийн урвуу функцийн уламжлал



Сургачийн үйл ажиллагаа анхаарах зүйл


Аливаа функцийн уламжлал олох дүрэм болон уламжлал олох теоромыг ашиглан томьёо батлах

Тригонометрийн функц болон бусад функцийн уламжлал олох элдэв бодолгыг бодох

Уламжлал олох гаргалгааг сурагчидтай хамтран гаргах, уламжлалын геометр болон физик утгыг хэрэглэж сурах таних


Урвуу функцийн уламжлал олох дүрмийг хэрэглэн урвуу функцийн утга олох

Y=f(x) ба y=g(x) функцууд харилцан урвуу бөгөөдy0= f ( x0 ) буюу x0=g ( x0 ) болно. Хэрэв f(x) функц x0 цэг дээр тэгээс ялгаатай f ,¿) гэсэн уламжлалтай бол y=g(x) функц y0цэг

дээр g,¿)=1

f ,(x0)

гэсэн уламжлалтай байна.Дээрхи уламжлал олох теоромыг ашиглан урвуу функцийн уламжлал олох бодлогуудыг бодох

(arcsinx)’=1

√1−x2

(arccosx)’=−1

√1−x2

(arcctgx)’=- 1

1+ x2

(Arctgx)’=1

1+ x2

Болохыг ашиглан функцийн утга олох бодлогуудыг бодох


Сурагчдад зөвлөгөө өгөн стандарт бус үнэлгээгээр үнэлэх алдааг засаж

Тригонометрийн урвуу функцийн чанар ашиглан сурах бичиг болон

залруулах

сургалтын материал дээрхи бодлогуудыг бодож багштай болон бусад сурагчидтайгаа хамтран бодож олсон мэдлэгээ хэрэглэх



Бусадтай хамтран өөрийнхөө алдааг олон засах бодлогыг хэрэглэх

Ээлжит хичээл № 10 сэдвийн шалгалт

Шалгалтын сэдэв А ШАЛГАЛТЫН СЭДЭВ Б1) arctg(-1)-arctg1=

2) 2arccoc(−√32

)+arcsin√22

=

3) arctgx+arcctgx=0

4) (arcos(1-5x)¿ x3)’=

1) sin(arcsin(−12 ))=

2) tg(arctg3-arctg12)=

3) arcsinx=2arcsinπ√2

4) (cos(arccos6x)*sinx3)’=

үнэлгээ 1-р бодлого бодсон бол 40%1 ба 2 бодлого бодсон бол 60%1-3 бодсон бол 85% 1-4 бодсог бол 100 %

дүгнэлт Тухайн ангид гарж буй нийтлэг алдааг олон анализ хийж үр дүнг тооцно


Сэдэв: Тригонометр тэгшитгэл

Хамрах хүрээ: харилцан урвуу функцууд ба тригонометрийн урвуу функц тэдгээрийн чанар урвуу

функцийн уламжлал \13 цаг \

Зорилго: тригонометр тэгшитгэлийг бодож сурах түүнийг цаашид өөрийгөө хөгжүүлэхэд хэрэглэх мэдлэг олгох

Зорилт:

Тригонометрийн функцийн үндсэн чанар ба нэгж тойрог Тригонометр хялбар тэгшитгнл бодох аргууд Тригонометр тэгшитгэл бодох үндсэн аргууд Бататгал дасгал бодлого

Агуулга:


Тригонометр функцийн урвуу функц түүний уламжлал

Тригонометр функц агуулсан тэгшитгэл бодох тэнцэтгэл биш ба

систем бодох


Тригонометр тэгшитгэл

-Тригонометр тэгшитгэлийн шийд бичих, хялбар тэгшитгэлд шилжүүлэх, шийдийг нэгтгэх- Нэгж тойрог, sin=а, cosx=а хялбар тэгшитгэл, tgx=a,ctgx=a хялбар тэгшитгэл, тэгшитгэл бодох аргууд



1Нэгж тойрог ба тригонометр функц

40

Тригонометр тэгшитгэлийн шийд бичих үндэслэл түүнийг гаргах арга танихНэгж радиустай тойрог ашиглан тэгшитгэл ба тэнцэтгэл бишийн шийд олох

2,3,4Sinx=a cosx=a хэлбэрийн тэгшитгэл бодох

120

-Тригонометр тэгшитгэлийн шийд бичих-Хялбар тригонометр тэгшитгэл, түүний шийд бичих-Аливаа тэгшитгэлийг бодох аргаа олох-Шийдээ нэгтгэх

5,6.7tgx=a ctgx=a хэлбэрийн тэгшитгэл бодох

120

-Тригонометр тэгшитгэлийн шийд бичих-Хялбар тригонометр тэгшитгэл, түүний шийд бичих-Аливаа тэгшитгэлийг бодох аргаа олох-Шийдээ нэгтгэх

8,9,10,11,12 Тэгшитгэл бодох элдэв аргууд

200 Тиргонометрийн хялбар тэгшитгэл түүнд шшилждэг тэгшитгэлийг чанар

ашиглан бодох

13 сэдвийн ажил 40 Сурагчдын мэдлэг чадварыг үнэлэх

Арга зүй: сэдвийн хүрээнд суралцагсад дараах үйл ажиллагааг гүйцэтгэнэ

Үйлийн баримжааг ялган таних :- функцийн хэлд тайлагдан тригонометр тэгшитгэлийг таньж чаддаг болох ямар

аргаар бодохыг шийдвэрлэж чаддаг болох- математик хэлээр харилцах

Үйлийн баримжааг эзэмших :- тригонометрийн хялбар тэгшитгэл бодох чадвар эзэмших- sinx=0, sinx=-1, sinx=1, cosx=0, cosx=-1, cosx=1, tgx=0, tgx=1, tgx=-1,

ctgx=0, ctgx=1, ctgx=-1 гэх мэт хялбар тригонометр тэгшитгэлийн шийдүүдийг бичих, цээжлэх

- Тригонометр тэгшитгэл бодох гэдэг нь эцсийн дүндээ хялбар тэгшитгэлд шилжүүлэх гэдгийг ойлгох

Үйлийн баримжааг хэрэглэх хөгжүүлэх:

- олж авсан мэдлэг чадвараа бүтээлчээр хэрэглэх асуудлыг шийдвэрлүүлэх цаашид

- шинэ хичээл үзэх суурь дэвсгэр болох мэдлэгтэй болох- тригонометр функц оролцсон аливаа тэгшитгэл бодох чадвар эзэмших - тгигонометр функцийн графикуудийг зурж тэдгээрийн чанарыг цаашид

тригонометр тэнцэтгэл биш бодоход ашиглах мэдлэгтэй болох


хэрэглэгдэхүүн

Тригонометрийн тэгшитгэл

тайлбарЭэлжит хичээл 1

Ээлжит хичээл 2,3,4

Ээлжит хичээл 5,6,7

Ээлжит хичээл ,8,9,10,11,12



Ху-26 №50-55Ху-35

№62-69


/Сургалтын материал/

Ху-107 №10-40

Ху-109 №9-94

Ху-113 №1-69


1 бүлэгТест

Ху-56 №1-12

Тест №3,4,5 Ху-80№35-54

Ху-83 №55-62

Багшийн бэлтгэсэн жишиг даалгавраас шалгах бодлогууд түүвэрлэн авж

шалгана

Үнэлгээний шалгуур Үнэлгээний жишиг даалгавар

Тригонометрийн функцүүд болон урвуу функцүүдийн график, чанарын талаар ойлголттой болох

Тригонометр тэгшитгэлийн шийд бичих

Хялбар тригонометр тэгшитгэл, түүний шийд бичих

Аливаа тэгшитгэлийг бодох аргаа олох

Шийдээ нэгтгэх

Тригонометрийн тэгшитгэл

1. Sinx-√3cosx=0

2. Cos2x+sin2x=cosx+2

3. Cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

4. Sin5xcos6x+sinx=sin7xcos4x

5. cos23x+cos24x+cos25=32

6. tgx-sinx=2sin2 x2

7.32 -sin2x=√9+10 sin 2 x

8. ¿ctgx∨¿=ctgx+1

sinx

9. tg (πtgx )=¿ctg(πctgx)

10. cos ( π8

(3 x−√9 x2+160 x+800 ))=1

Үнэлгээний төвшин:a) Тригонометр хялбар тэгшитгэл бодож чадаж байвал 60%b) Тригонометрийн тэгшитгэл бодох янз бүрийн аргуудыг хэрэглэн

тригонометр тнгшитгэл бодож чадаж байвал бодлогын хэлбэрээс хамааран C B A үнэлгээг тавина

Ээлжит хичээл №1 Нэгж тойрог ба тригонометр функц



Сургачийн үйл ажиллагаа

анхаарах зүйл


Нэгж тойргын

тусламжтай өгөгдсөн

бодит тоонд

харгалзах тоон

тойргын цэгийг хэрхэн олох

талаархи мэдлэгийг эзэмшинэ

Хийж Сурагчдад зөвлөгөө өгөн стандарт

бүтээх, мэдлэгийг хэрэглэх үе

бус үнэлгээгээр үнэлэх алдааг засаж залруулах




Сэдэв: Тригонометр тэнцэтгэл биш

Хамрах хүрээ: тригонометр хялбар тэгшитгэл түүнийг бодох аргууд тригонометр тэнцэтгэл биш

түүнийг бодох аргууд \ 4цаг\

Зорилго: тригонометр тэнцэтгэл биш бодож сурах түүнийг цаашид өөрийгөө хөгжүүлэхэд хэрэглэх мэдлэг олгох

Зорилт:

Тоон тойргын нум ба тэнцэтгэл биш Хялбар тригонометр тэнцэтгэл биш бодох аргууд Тригонометр тэнцэтгэл биш бодох үндсэн аргууд Бататгал дасгал бодлого

Агуулга:


Тригонометр тэгшитгэл түүнийг бодох аргууд

Тригонометр функц агуулсан тэгшитгэл тэнцэтгэл биш ба систем

бодох


Тоон тойргын нум ба тригонометр тэнцэтгэл биш түүний шиид

-Тригонометр тэнцэтгэл бишийн шийд бичих, хялбар тэнцэтгэл бишд шилжүүлэх, шийдийг нэгтгэх- Нэгж тойрог, sin>а, cosx>а хялбар тэнцэтгэл биш , tgx<a,ctgx<a хялбар тэнцэтгэл биш, бодох аргууд



1

Хялбар тригонометр тэнцэтгэл бишийг бодох Sinx<a cosx>a хэлбэрийн тэгшитгэл бодох

40

Тригонометр тэнцэтгэл бишийн шийд бичих үндэслэл түүнийг гаргах арга танихНэгж радиустай тойрог ашиглан ба тэнцэтгэл бишийн шийд олох график ашиглан тэнцэтгэл биш бодох

2tgx<a ctgx>a хэлбэрийн тэнцэтгэл бишийг бодох

40

-Хялбар тригонометр тэнцэтгэл биш бодох-Аливаа тэнцэтгэл бишийг бодох-Шийдээ нэгтгэх

3,4 Тригонометр тэнцэтгэл биш бодох аргууд

80 -Тригонометр тэнцэтгэл бишийн шийд бичих-Хялбар тригонометр тэнцэтгэл биш, түүний шийд бичих

-Аливаа тэгшитгэлийг бодох аргаа олох-Шийдээ нэгтгэх

Арга зүй: сэдвийн хүрээнд суралцагсад дараах үйл ажиллагааг гүйцэтгэнэҮйлийн баримжааг ялган таних :

- функцийн хэлд тайлагдан тригонометр тэнцэтгэл бишийг таньж чаддаг болох ямар аргаар бодохыг шийдвэрлэж чаддаг болох

- математик хэлээр харилцахҮйлийн баримжааг эзэмших :

- тригонометрийн хялбар тэнцэтгэл бишийг бодох чадвар эзэмших- sinx<1, sinx>-1, sinx<1, cosx,0, cosx<-1, cosx,1, tgx<0, tgx<1, tgx<-1, ctgx<0,

ctgx<1, ctgx<-1 гэх мэт хялбар тригонометр тэнцэтгэл бишийн шийдүүдийг бичих, цээжлэх

- Тригонометр тэнцэтгэл биш бодох гэдэг нь эцсийн дүндээ хялбар тэнцэтгэл бишд шилжүүлэх гэдгийг ойлгох

Үйлийн баримжааг хэрэглэх хөгжүүлэх:

- олж авсан мэдлэг чадвараа бүтээлчээр хэрэглэх асуудлыг шийдвэрлүүлэх цаашид

- шинэ хичээл үзэх суурь дэвсгэр болох мэдлэгтэй болох- тригонометр функц оролцсон аливаа тэнцэтгэл биш бодох чадвар эзэмших - тгигонометр функцийн графикуудийг зурж тэдгээрийн чанарыг ашиглан

тригонометр тэнцэтгэл бишийн шийд бичихэд хэрэглэж сурах


хэрэглэгдэхүүнТригонометрийн тэнцэтгэл биш тайлбарЭэлжит хичээл 1





Ху-35 №62-69

Ху-43 №75-85

Тухайн хуудсанд байгаа дасгал ажил бодлогуудыг бие даалт болон ангид

/Сургалтын материал/ Ху-113 Ху-113

№1-69 №1-69 багшийн тусламжтай


Багшийн бэлтгэсэн жишиг даалгавраас шалгах бодлогууд түүвэрлэн авж шалгана

Ху-83 №55-62

Үнэлгээний шалгуур Үнэлгээний жишиг даалгавар Тригонометрийн

функцүүд болон функцүүдийн график, чанарын талаар ойлголттой болох

Тригонометр тэнцэтгэл бишийн шийд бичих

Хялбар тригонометр тэнцэтгэл биш, түүний шийд бичих

Аливаа тэнцэтгэл бишийг бодох арга түүнийг хэрэглэх

Шийдээ нэгтгэх

4.Тригонометрийн

тэнцэтгэл биш

1. Sinx>0

2. log2(sin x2)<1

3. 2cos(3x-π3 )<√3

4. √22≤cosx≤ √3

2

5. sin 2 x+√3cos2x≥1

6. cos2 x−2 cosx>0

7. Sinxsin3x>sin5xsin7x

8. cos3cos 3x+sin3 sin 3 x> 18

9. sin 2 x+tgx>2

10. 1−4sin 2 xcos2 x+cosx

≤2

Үнэлгээний төвшин:c) Тригонометр хялбар тэнцэтгэл биш бодож чадаж байвал 60%d) Тригонометрийн тэнцэтгэл биш бодох янз бүрийн аргуудыг

хэрэглэн тригонометр тэнцэтгэл биш бодож чадаж байвал бодлогын хэлбэрээс хамааран C B A үнэлгээг тавина

niislelmath.files.wordpress.com€¦ · web view2014-04-17 · y 0 =f x 0 . буюу x 0 =g x 0...

Documents