อัตราเร็ว (speed)

1

รายวชาฟสกสพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 4โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 26

เมอวตถการเคลอนท ปรมาณทจะบอกไดวาวตถนนเคลอนทเรวมากหรอนอย คอ อตราเรว ซงโดยทวไป อตราเรว คอ ระยะทวตถเคลอนทไดในหนงหนวยเวลา เปนปรมาณสเกลาร มหนวยเปนเมตรตอวนาท (m/s) สญลกษณ คอ v

เราสามารถค านวณหาอตราเรวไดดงน

2นายสมพร เหลาทองสาร โรงเรยนดงบงพสยนวการนสรณ สพม. 26

อตราเรว = ระยะทวตถเคลอนทได

เวลาทใชในการเคลอนท

) 1 ( .......t

S v

เมอ v = อตราเรว หนวย เมตรตอวนาท (m/s) S = ระยะทาง หนวย เมตร (m)t = เวลา หนวย วนาท (s)


ตวอยาง 1 รถคนหนงวงไดไกลเปนระยะ 40 กโลเมตร ใชเวลา 30 นาท จงหาอตราเรวของรถคนน

วธท า จากโจทย ระยะทาง = S = 40 km = 40 x 1,000 = 40,000 m เวลา = t = 30 min = 30 x 60 = 1,800 s อตราเรว = v = ?

ดงนน อตราเรวหา ไดจาก สตร (1)แทนคาลงในสมการ

ตอบ รถคนนมอตราเรว 22.22 เมตร/วนาท

t

S v

t

S v

m/s 22.22 1,800

40,000 v

ค าถาม 1 รถมอเตอรไซตคนหนงขบไปไดระยะทาง15 กโลเมตร โดยใชเวลา 10 นาท จงหาอตราเรวของรถมอเตอรไซตคนน


ค าตอบ รถมอเตอรไซตคนน มอตราเรว 25 เมตรตอวนาท


อตราเรวเฉลย (Average speed) หมายถง ระยะทางทงหมดทวตถเคลอนทไดในหนงหนวยเวลา เมอนบตงแตจดเรมตนไปยงจดสนสด อตราเรวเฉลย มหนวยเปนเมตรตอวนาท (m/s) สญลกษณ คอ vav

เราสามารถค านวณหาอตราเรวไดดงน


อตราเรวเฉลย = ระยะทวตถเคลอนทไดทงหมด

เวลาทใชในการเคลอนททงหมด

) 2 ( .......tt

SS

t

S v

21

21

tot

totav

เมอ vav = อตราเรวเฉลย หนวย เมตรตอวนาท (m/s) S1,S2 = ระยะทางในแตละชวง หนวย เมตร (m)t1,t2 = เวลาในแตละชวง หนวย วนาท (s)


ตวอยาง 2 นายทองขบรถออกจากบานไปยงอ าเภอระยะทาง 20 กโลเมตร ใชเวลา15 นาท แลวขบตอไปยงจงหวดระยะทาง 50 กโลเมตร ใชเวลา 40 นาท จงหาอตราเรวในการขบรถในแตละชวง และอตราเรวเฉลยของนายทอง

วธท า จากโจทย ระยะทางชวงแรก = S1 = 20 km = 20 x 1,000 = 20,000 m ระยะทางชวงหลง = S2 = 50 km = 50 x 1,000 = 50,000 m

เวลาในชวงแรก = t1 = 15 min = 15 x 60 = 800 s เวลาในชวงหลง = t2 = 40 min = 40 x 60 = 2,400 s

หา อตราเรวในชวงแรก, = v1 = ? อตราเรวในชวงหลง, = v2 = ? อตราเรวในชวงหลง, = vเฉลย = ?


ตวอยาง 2 (ตอ) จงหาอตราเรวในการขบรถในแตละชวง และอตราเรวเฉลยของนายทอง

วธท า ก. หา อตราเรวในชวงแรก (v1) จาก สตร (1) แทนคาลงในสมการ

1

11

t

S v

m/s 25 800

20,000 v1

t

S v

ข. หา อตราเรวในชวงหลง (v2) จาก สตร (1) เชนกน

2

22

t

S v

m/s 20.83 2,400

50,000 v2


ตวอยาง 2 (ตอ) จงหาอตราเรวในการขบรถในแตละชวง และอตราเรวเฉลยของนายทอง

วธท า ค. หา อตราเรวเฉลย (vเฉลย) จาก สตร (2) แทนคาลงในสมการ

ตอบ รถคนนมอตราเรวชวงแรกเปน 25 เมตร/วนาท, อตราเรวชวงหลงเปน 20.83 เมตร/วนาท, และอตราเรวเฉลยเปน 21.88 เมตร/วนาท,

m/s 21.88 3,200

70,000

2,400800

50,00020,000 vav

tot

totav

t

S v

tot

totav

t

S v

21

21av

tt

SS v

ค าถาม 2 นางสาวนวลฉวขบรถยนตออกจากบานไปยงทท างานระยะทาง 25 กโลเมตร ใชเวลา 16 นาท แลวเดนทางไปศนยการคนระยะทาง 8 กโลเมตร ใชเวลา 15 นาท จงหาอตราเรวในการขบรถในแตละชวง และอตราเรวเฉลยของนางสาวนวลฉว


ค าตอบ นางสาวนวลฉวขบรถโดยมอตราเรวชวงแรกเปน 26.04 เมตร/วนาท, อตราเรวชวงหลงเปน 8.89 เมตร/วนาท, และอตราเรวเฉลยเปน 12.22 เมตร/วนาท


นรนดร สวรตน. คมอสาระการเรยนรพนฐาน ฟสกส ม.4 - ม.6. กรงเทพฯ : ส านกพมพ พ.ศ. พฒนา , 2553.

พลศกด อนทว และจ านง ฉายเชด. หนงสอเรยน สาระการเรยนรพนฐาน สาระการเรยนรวทยาศาสตร : ฟสกส แรงและการเคลอนท พลงงาน

ม.4 - ม.6 ชวงชนท 4. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน, 2550.


อัตราเร็ว (speed)

Science