1

��د ا �ء ا��� ���� I ���� ا ��د:

1) ����� ���� ا ��د:� ا����د�� � ��ة ���ق ��� ����� � �از��و��� وا�&���. �و�� ا�&���� ��&� %�$#� ��رة �! ���� �� �ي �

. )(m a وو)��#� � !��� !�% ���ا��� &�� !���� ا�.� و���- إ��#� %����ف *(�ة

)(1 1−== m

L

N

an �� � إ��$د ا *(ق '& و�$ة ا �ل ا !ي �� ���* � ا�+,�

�.-ل : (2

. cmL 4= �#��/ ma 6104 −×= � ا1 ��ل *(��#� � � 21 � *(�ة ه67 ا�.�؟�) 1 �� ��د ���ق ا�.�؟ ) 2

146

1025104

11 −− ×=

×== m

man 1( �:*(�ة ا�.

324 101041025 =×××=×= −LnN 2( ��:�د ���ق ا�.

II ��د ا �ء ا��� ����::��0�(1

; ا�1-$� !� �<2$� ��=�> ��-( ?@Aأ� �C�� �� �� ��@� �H&�2و ;G1���� �F ا�&� �ى ��مزر �&�د�� ��@�2�.ا�Jري ا��Iرة �

2) ا�,,+-ر:

�2��� ��$��% ��K�& �� �! %�; <�=��أ)�د�� ا���ن � �از�� و� ��و�� ا�&���� ��&� %�$#�و���� ا�.��� @��.�ه� � �Iف ���ق ا�.� آ&$�%; <�=�� وه&�� .ا�&�آ-��� N��%ه�ة ا����د�O% ه�ة�Oه67 ا� �&��.

�2�� ا�(�ء ه67 ا��� Q� �ز ا�.� دون ا��1اف �R�7 ا (H� F ا���2 ا�&�آ-�� �1��H �! ا��-�� ا��G=�� ا�

�2�.وVS�1 ا��; اU*�ى ا�ST)1 �! ر�� ه67 ا� 0=k ���� ا:&+34+ � ا رود ا-� &'*

�ي ا�.�� ��.���1ل أن ا��رود �$�F&O$��� ��د )-�� <�=�� �&�د�� � 12' ddHI −== δ ا�&���� δ �! وF&�1 ��ق C�&ب)2(و )1(ا���� %�! ا� Yوا�7ي ��1- إ��:

2

: �C�&2#� ا�)�� F 2'' 2:ا�&���� ا� SId = �C�&2#� ا�)�� F ISd 1 ا�&���� ا� =1

)( Zk ∈ λδ k= �>-و�- �$د ;��: �ل ا +78�9 ا 4(6 ا�و ��< ذات ا8B-ءة ا (Aى �ا'? آن '�ق ا

an

1= ;� λθ ka =sin : أي

)( Zk ∈ ;� nk λθ =sin : إذن

nk

n λλ11 +≤≤− �4�: و 11 +≤≤− nkλ 1sin1 : إذن +≤≤− θ :و���$�

��A) . ه E$د ا �(7 ذات ا8B-ءة ا k nm589=λ ��=�Gا� �C�&15105 و/�ل ا� −×= mn �� �](�ة ا�.�$��% :G.+'

159159 10510589

1

10510589

1−−−− ×××

+≤≤×××

−mm

km

���Iذات ا\<�ءة ا�� ;� ��د ا�

39,339,3 +≤≤− k :أي: ه� Fه ^:�aن ا���V ا�&&$� وا� F ���^ ا�.�ط ا_@ )( Zk ∈ و%&� أن

��.���ة ISء %�; ذات إ<�7 و%�� ��F� ?I�1 F ه67 ا����� �

}{ 3,2,1,0,1,2,3 +++−−−∈k nkk λθ =sin ���� : وا\��Hه�ت ا�&�ا��� �#67 ا��; ���^ ا��ST2 ا�. ��<; ا���2 ا�&�آ-�� 0=θ ⇐ 0sin =θ ⇐ 0=k

°= 17θ ⇐ 295,0sin == λθ n ⇐ 1+=k °= 36θ ⇐ 59,02sin == λθ n ⇐ 2+=k

°= 62θ ⇐885,03sin == λθ n ⇐ 3+=k °−= 17θ ، 1−=k $0� �)��� 4>�� ل : وHI4 ا-:

°−= 36θ ، 2−=k 4>�� ل-: و °−= 62θ ، 3−=k 4>�� ل-: و

3

. kx k توجد في المسافة F' البقعة الضوئية ذات الرتبة،وموجه نجو األعلى أصله منطبق مع ox محورباعتبار

nk ..sin λθ = ونعلم أن 'f

xtg k=θ بحيث

)(sin radtg θθθ == �(�ل ��K; $9ة ��$), L,�� 44- أن�+� N�� : θ �او�� ا

Y$و� : nkf

xk ..'

λ= :إذن

.ه!P ا ��OG ��$د �ا78 ا �(7 ذات ا8B-ءة ا (Aى '... fnkxk λ=

Fه !� ��� � !� �=�> !� 2�% !�% ��: ا��; ذات ا\<�ءة ا���Iى � ��و�� ا�&���� ��&� %�$#� ،وا�&���� ا���

'..).1(1 fnkxk λ+=+ % N��: kk xxi −= +1

''')1( nfnfknfki λλλ =−+= : إذن '.. fni λ= Q�,� -,,� Q�,�R8 Q�,�) Q� �S;-I ا +>-'� ا

:&+34���K � ا رودا-� &'*

>�� ا ا *��� ��ن '�ق : TSE 0θ $4�- ��دE او��أ�� �SR-��� ا �ء أ�-د�� ا Sن

a

HI 'sin =θ �$��� : HII '. �ر ا�&>�N ا���=V ا�-او�� ��% : '' IHHI −=δ

a

IHo

'sin =θ �$��� ''. HII �ر ا�&>�N ا���=V ا�-او�� و ��% :

)sin(sin oa θθδ −= : إذن λδ k= )� U ��ن �ا78 ا!:ا ��OG (?7 ذات ا8B-ءة ا (A�� ه& ا ,& �� و

λθθ koa =− )sin(sin : أي

an

1= :_ن nko λθθ =− sinsin : أي

onk θλθ sinsin += 1sin1 +≤≤− θ :و%&� أن

1sin1 +≤+≤− onk θλ : �aن

Ζ∈k ;�n

ok

n

o

λθ

λθ sin1sin1 −≤≤−−

ا��� ����: V�Wء ا� III )��د ا

4

1)و d ا��Oه�ة: ?I�$� �.� ��ز6 �C�2 ا% e�%_ء ا�Gدا��� f(T1/ ���e�%_ء ا�Gا� d�، أ/��ف !� ����)�N 1.�ه� @

e�%_ء ا�G�2 ا�&،ا��ا�O1 (. وه�1 F��H �! ��اآg ا_��2 ا��G=�� ا_)�د�� ا���نآ-�� ��ن %��Gء� وا�).ا�.?

Y��� ?I�1 �� h� ا��1ا�� وه� ?SUه� ا FH��$آ&� f(T1 أن ا��Gء ا_)&� ه� ا_آ>� ا��1ا�� %�$&� ا�

.%�ا@(� ����ر ?I�1 )@ا�%�� � ، e�%_ء ا�Gد ا��� )��د و�� �! )��دا�7ي �$ i وزاو��ا��1اف ا��Gء ا_)�دي ا���ن�

. λ ا��Gء ا_%�e %�ا@(� � �C�&ل ا��)� �����I� دا�� � θ 2) زوا�� ا\��1اف:

V[[&&&� nk λθ =sin F&O&ا��رود ا� ���( � 21: nmnm 800400 ≤≤ λ �$��� F=�&ء ا��G�� �: و%��$� nkrad λθ =)(

gاآ�� ��� ?I�1�2 ، و�ا_ ;�&C)2 .F %��2 ��آ-�� %��Gء� λ �&�S j1آ� �&#� 0sin =θ ⇐ 0=k �: ل %��$� nλθ =sin ⇐ 1=k 4>�� ل- :

&0<I4� : ه& TSE ا ,ا & ا0�B-ه-ت ���X ذات ا Sن ا�W+� وا�I;W وا )8,0( nmRouge =λ ⇒ nRR .sin 1 λθ = ⇒ R1θ

)6,0( nmJaune =λ ⇒ nJJ .sin 1 λθ = ⇒ J1θ

)4,0( nmViolet =λ ⇒ nVV .sin 1 λθ = ⇒ V1θ

VJR 111 θθθ >> :ا�.Fء ا�7ي ��! أن

1=k ��� ��I4دا �>+T ا -I�Y &��,' V�Wء ا� ZS�,� U ���� ا! ذا ا ����و nλθ 2sin = ⇐ 2=k 4>�� ل-

&0<I4� : ه& TSE ا ,ا &ا0�B-ه-ت ���X ذات ا Sن ا�W+� وا�I;W وا )8,0( nmRouge =λ ⇒ nRR .2sin 1 λθ = ⇒ R2θ

)6,0( nmJaune =λ ⇒ nJJ .2sin 1 λθ = ⇒ J2θ

)4,0( nmViolet =λ ⇒ nVV .2sin 1 λθ = ⇒ V2θ

VJR 222 θθθ >> :ا�.Fء ا�7ي ��! أن

2=k � ا �و'& -� �ذا ا ����>+T ا ��� �� ا +���SE ZA ه!P ا P![ ,��و ���* .�-ف& E$ة أYا ��ZS�,� ��I ا

:d�)3) ��ض ا� ?I�&ا@( ا��% Y����ST2��% �� �: 1=k �ذي ا�����d ض ا�(�! ���2

VR xxx11

−=∆

.�ST �! ا���2 ا�&�آ-���&>? ا��Iل ا���2 ا1(: x nfx .'.λ= :@�%�� %mنورأ�$�

).('.11 VRVR

nfxxx λλ −=−=∆ :إذن

Abdelkrim SBIRO (Pour toutes observations contactez mon émail)

sbiabdou@yahoo.fr