Посібник ПМ

1. . .., .., .. 2013

2. 30.121 539.4 -80 i. ( 43 16 2011 ) : - " .. ", , .., .., .. -80 : / .. , .. , .. : 2013 -164 . . , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ', . - 1702 6.170203 . . 30.121 539.4 -80 .., .., .. 2013 , 2013.

3. .................................................................................................. 6 1. 6 1 . 6 1.1. .............................................................. 8 1.2. .................... 13 1.3. ......................................................................................... 24 1.4. ................................................................................ 26 2 2.1. ................. 28 2.2. ...................................................................... 33 2.3. .................................................................. 34 2.4. ............................................................ 35 2.5. ............................................ 36 2.6 ...................................................... 40 3 , 3.1. .................................................................................. 42 3.2. ................................................ 44 3.3. ........................................................................................ 47 4 , 4.1. ................................................ 52 4.2. .................................... 54 4.3. .......................... 56 4.4. ................................................................. 58 5 . 5.1. ......................................................................... 59 5.2. .......................................................................................... 61 5.3. ............................................. 63 5.4. ..................................... 67 6 6.1. . ......................... 70 6.2. .......................................................... 72 6.3. ........ 75 7 7.1. ................................................................ 77 7.2. .......................................................................................... 83 3

4. 7.3. . ............ 86 8 8.1. ............................................................... 90 8.2. ...................................................................... 91 8.3. .................................................................... 93 9 . ' 9.1. ........................................................ 96 9.2. . ........................ 100 9.3. ............................................. 102 10 10.1. .......................................... 104 10.2. .................................................................. 107 10.3. ..................................................... 109 11 11.1. ................................................................. 111 11.2. ................................................... 114 11.3. ....................................................................... 117 11.4. ........................ 118 12 12.1. ...................................... 127 12.2. .......................................................... 128 12.3. ...................................................... 130 13 13.1. ......................................... 133 13.2. ................................................................................... 133 13.3. .......................................................................................... 137 13.4. ......................................................... 140 14 14.1. ........................................................ 143 14.2. .................... 144 14.3. ................... 145 14.4. . ....... 148 15 15.1. ......................... 152 15.2. .............................................................................................. . 154 15.3. ..................................................................................................... 156 15.4. , 158 4 : , , 2013

5. ............................................................ 2. 16. 16.1. ....................................................................... 6 16.2. ... 8 16.3. ... 9 17. 17.1. ... 15 17.2. ... 21 17.3. 23 18. 18.1. . 26 18.2. . 29 18.3. . 44 19. 19.1. .. 47 19.2. 55 19.3. ... 58 19.4. . 59 20. ' 20.1. . . .. 63 20.2. .. 75 21. , , , . 21.1. ... 78 21.2. .. 81 21.3. 83 21.4. (, , "- ") . 87 21.5. .. 91 22. . 22.1. , . 91 22.2. , 94 22.3. . ', ' ... 99 5

6. 23. 23.1. , , ... 108 23.2. . 121 23.3. .. 122 24. , , , ' 24.1. '. , , ... 125 24.2. '. , 132 24.3. '.. 133 24.4. '. 135 24.5. '. 137 25. 25.1 . 140 25.2 ... 14 25.3 . 25.4 6 : , , 2013

7. .., .., .. " " . " " - 1702 " " 6.170203 " ". , . , , , - , , , . . , . , : ( ); ( , .); ( ); " " : ; ; 7

8. ; , ; ; , . , , . , , , , . 8 : , , 2013

9. .., .., .. 1 1 . . 1.1 . 1.2 . 1.3 . 1.4 . 1.1 . , , , , , . , , , ' , , , [1]. , , , . , , , - , , , . . , . , : 9

10. 1. . ( ); ( , , ); ( ); , , , : - (, - , ); - (, , ); , ; (, ). : , , , , . 10 : , , 2013

11. .., .., .. , . . . . , . , , . , , , ( ). . , , . ( ). : , , , . [6]. , , . . , . , . , (), , , . 11

12. 1. . , , , , , , , . . () , , ( , ). . . 1. . , , , . . [1]. , , . , , , , (). . 2. . , (, ), . 12 : , , 2013

13. .., .., .. . 3. . ( , ), , , ( 1.1). 1.1 - . . . . . , , [1]. , , , (, , , , '). , , . , -, . 13

14. 1. . , . - . . , . . ( ). , -86, 350 , , [1]. , . , , , [1]. : ; . 1.2 . 14 : , , 2013

15. .., .., .. 1. () , () ( ) ( 1.2). , , , , , , . , , . 1.2 , . . 2. () , () ( 1.3). , - . , , (), , , , , [1]. 1.3 , . , , , , . 15 h b z b a ) )

16. 1. . 3. , ( 1.4). , , . , , , . 1.4 . ( 1.5, 1.6). 1.5 - 1 , 2 , 3 , 4 . 16 : , , 2013 b a c

17. .., .., .. 1.6 - 1 , 2 , 3 . . . . , , [1]. . . , . , , . () , , , , , , . ( ) , . , . . 1. - ( 1.7). 17

18. 1. . 1.7 - . - , ( V 1.8), . 1.8 - . 2. - ( , ). - 1.9. - . 1.9 - . 3. . , . 18 : , , 2013 9 0 V V X Y

19. .., .., .. ( 1.10). 1.10 . , , , . : - ( ); - ( ); ( ). . . , . () , . , 1.11. 19 Y X

20. 1. . 1.11 . , 1.11. . . , , 1.12 - . (), ( ), (). . . ( ), , , [1]. , , , . . , . . - , . . , . . . . , , . 20 : , , 2013

21. .., .., .. , , ( ). ( , ). , . ( , , ) [1]. , . , . . 1.13 - . 1. , ( 1.13, 1.14). , . , , . 1.14 - . 21

22. 1. . 2. , ( 1.13, 1.15). , , . , , , /2 . q /. q l Q=ql l/2 1.15 - : q , l ; Q=ql . 3. , ( 1.16 , ). 1.16 - ; . 22 : , , 2013 h = h . h = h + h = 2h .

23. .., .., .. 1.17 - . , , . . , , ( 1.17 ). ( ). , . , . . , , . 1.18 - . 23

24. 1. . , , ( 1.19 ). , ( 1.19 ). 1.19 - . . , ( 1.20 ). , . ( 1.20 ). , , , , , , . - ( 1.20 ) ( ). 24 : , , 2013 1.20 - : ; ; . . . .

25. .., .., .. 1.3 . () , . . . . . , . , , ( , ) ( 1.21). () , ( , , ) ( 1.21). 25

26. 1. . 1.21 - . ( ) . . . 1. , - . , , , , , . , . , . , . , , , , , , , . , . , . 26 : , , 2013

27. .., .., .. , . 2. , . , (, , ). . (, ). 3. , . . 1. . . , , . k = 2. , - . , . . 27

28. 1. . 3. . . 1.4 . , , . 1. , , : =0P (1.1) 2. - : =0M (1.2) . . : == == == 0;0 0;0 0;0 z y x MZ MY MX (1.3) , , . . = = = 0 0 0 Ai i i M Y X ; = = = 0 0 0 Bi Ai i M M X ; = = = 0 0 0 i i i M M (1.4) 28 : , , 2013

29. .., .., .. , . 29

30. 1. . / 1 : , 2 , : 3 , : 4 , : 5 : , 6 : , 7 (-) 8 : 9 , : 10 , : 30 : , , 2013

31. .., .., .. 2 2.1. . 2.2. . 2.3. . 2.4. . 2.5. . 2.6. . 2.1 . ', , . , , . , : 1. ; 2. ; 3. . , . , , , . : ; ; ; ; ; 31

32. 2. ; ; ; . 2.1 - . , F. A. A, F . , A , . [2 ], [2 ], [2 ]. : A=dA (2.1) dA . , : = = n i i 1 (2.2) . . ( ), ' z0 y0 . dA 32 : , , 2013 A F F

33. .., .., .. z , y . - , . 2.2 - . , dA y z0 dAydSz = (2.3) z0 ( 2.2). : dAzdSy = (2.4) , z y : = A z dAyS (2.5) = A y dAzS (2.6) . , . [3 ]. , . cz , cy - . , : cz yAS = ; cy zAS = ; (2.7) = = n i iiZ AyS 1 = = n i iiy AzS 1 , A - . 33

34. 2. , , ( ) . : A S z y c = A S y z c = . (2.8) , iA iz iy . ( 2.3). ( ) ( ) = = =++= =++= n i iiy n i iiz zAzAzAzAS yAyAyAyAS 1 332211 1 332211 (2.9) : ( ) = = == n i i n i ii y c A zA A S z 1 1 ; ( ) = = == n i i n i ii z c A yA A S y 1 1 (2.10) 2.3 - . 2.2 . 34 : , , 2013

35. .., .., .. . F, ( 2.4). 2.4 - . , 2 ( ) , 1. 1 3h, 2 h, 1 3 . , , . . ( 2.5). = A z dAyJ 2 = A y dAzJ 2 (2.11) 35 1 2 F F

36. 2. 2.5 - . [4 ]. . . z [8]. ' b () dy (). () dybdA = . dA , : 123 32 2 32 2 22 hby bdybydAyJ h h h hA z ==== + + (2.12) 12 3 hb J y = . (2.13) , . . 2.3 . 36 : , , 2013 y h b dy z y

37. .., .., .. ( 2.5) z y , 222 yz += . : ( ) zy A AA JJdAydAzdAyzJ +=+=+= 2222 (2.14) ( ). Jp = Jz + Jy (2.15) ( ) . = A dAJ 2 (2.16) . , , yz JJ = , yz JJJ += , 2JJJ yz == . ' d ; ddA = 2 . J , [8]: 324 22 42 0 42 0 22 D ddAJ DD A ==== 64 2 4 D JJJ yx === (2.17) ( ). [4 ] . 37 d z y D

38. 2. 2.4 . : = A zy dAyzJ (2.18) Jzy , . Jzy . Jzy , [4 ]. . . 2.5 . 2.6 - , . . z y: = = = A zy A y A z dAyzJ dAzJ dAyJ 2 2 (2.19) , . 38 : , , 2013

39. .., .., .. = A z dAyJ 2 11 ; = A y dAzJ 2 11 ; = A yz dAyzJ 1111 (2.20) - 111 0 yz : bzz +=1 ; ayy +=1 : ( ) ++=+== AAAA a z dAyadAadAydAaydAyJ 222 2 2 11 (2.21) ( ) ++=+== AAAA y dAzbdAbdAzdAbzdAzJ 222 2 2 11 (2.22) ( ) ( ) ++ +=++== fA AAA zy dAybdAza dAbadAyzdAaybzdAyzJ 1111 (2.23) z A SdAy = y A SdAz = , (2.21) - (2.23) : AaJJ zz += 2 1 ; AbJJ yy += 2 1 ; (2.24) AbaJJ zyyz +=11 J0 = Jc + r2 A (2.25) . 39

40. 2. 2.7 - , . z , y : = = = A zy A y A z dAyzJ dAzJ dAyJ 2 2 (2.26) (2.26) z , y , . 1z , 1y : = A z dAyJ 2 11 ; = A y dAzJ 2 11 ; = A yz dAyzJ 1111 (2.27) 1z 1y z , y : sincos1 +=+== yzADOEOCz (2.28) sincos1 === zyEABDBCy (2.29) (2.27) : 2sinsincos 22 1 += zyyzz JJJJ (2.30) 2sincossin 22 1 ++= zyyzy JJJJ (2.31) 2sin)(2cos 2 1 11 = zyzyyz JJJJ (2.32) (2.30),(2.31), JJJJJ yzyz =+=+ 11 (2.33) . 2.6. . 40 : , , 2013

41. .., .., .. , , ( ). , , . u v . 0=uvJ , z , y ( 2.8) 0 : 011 == uvyz JJ (2.34) 2.8 - , . 02sin)(2cos 02 1 011 == zyzyyz JJJJ , (2.35) zy zy JJ J = 2 2tg 0 . (2.36) (2.36) 0 90 . /4. . u . 2.9 41

42. 2. . z y . : ( ) ( ) ++= 22 2 1 4 zyyzyzu JJJJJJ ; (2.37) ( ) ( ) ++= 22 2 1 4 zyyzyzv JJJJJJ , (2.38) zJ > yJ , zJ < yJ . 2.9 - . , . . , . , , . 2.7. . W . 42 : , , 2013

43. .., .., .. . 3 . , . , . 2 d J W X X = , 2 h J W X X = . , , : A J i z z = ; A J i y y = . (2.39) - , . 22 z A z iAdAyJ == (2.40) zi - z . (2.40) , A J i z z = (2.41) y A J i y y = (2.42) A J i u u = , A J i v v = (2.43) 1 : 2 3 2 = A z dAyJ 43

44. 2. z: = A z dAyJ 2 = A z dAyxJ 3 : = A p dAyxJ = A p dAyJ = A p dAJ 2 4 : = A yz dAzyJ 22 = A yz dAzyJ = A yz dAxJ 2 5 : 6 : 7 : , , , 8 : 9 : 1, 2 y, z v, t 10 : 44 : , , 2013

45. .., .., .. 3 , . 3.1. . 3.2. . 3.3. . 3.1 . , . , , . , . , . , . , , . . , . , . ( ) ' . l

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