七年级 ( 上 ) 第 6 章第 1 节

宜兴市杨巷中学 杨 玲

按下列语句画出图形 , 已知四点 A 、 B 、 C 、D

（ 1 ）画直线 AB

（ 2 ）画射线 AC

（ 3 ）画线段 CD,BD

• •

•

•

A B

C D

画一画回顾一下回顾一下

试一试试一试

如何比较长方形纸片的长和宽的大小？

1 、度量法： —— 从数的角度比较

2 、叠合法： —— 从形的角度比较

试比较线段 AB 、 CD 的长短。试一试试一试

. .A B C D

. .

　　 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？

可用圆规？

1 、点 B,C 在线段 AD 上 , 以 A 为一个端点的线段有 ，它们的大小关系用“ <” 号连接： 。

2 、如图 AB+BC=____; AD-CD=____

BC ＝ ___ - ___= ____ - ____

A B C D

AC AC

BDAC CDAB

AB 、 AC 、 ADAB<AC<AD

AA CC

做一做

① ① 作射线作射线 AC;AC;

② ② 用圆规量出已知线段用圆规量出已知线段 aa 的长度的长度 ;;

③ ③ 在射线在射线 ACAC 上以上以 AA 为圆心为圆心 , , 截取截取 AB = AB = aa..

BB

则则 ABAB 为为所作的线段。所作的线段。

a

怎样画一条线段等于已知线段？

已知线段 a,画一条线段 AB= a方法一： 先用刻度尺量出线段 a的长度，再画一条等于这个长度的线段 AB 。 方法二： 尺规作图：

做一做

如图 ,已知两点 A、 B

（ 1）画线段 AB；（也可说成连接 AB）

.A

.B

在所画的图中，我们把 B 点叫做线段 AC 的中点（ middle point).

（ 2）延长线段 AB到点 C，使得 BC=AB

.C

如图，线段 AB=8cm, 点 C 是 AB 的中点，点 D 在 CB 上，且 DB=1.5cm,求线段 CD 的长度 .

.. ..A C D B

下课了 ! 送大家三句话：知识的数量如直线——是无穷无尽

做事的态度学线段——应有始有终

求学的过程象射线——希有始无终

15

2 3 4

如图 AB=8cm ，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 CB 的中点，则 AD=____cm6

1

C 如图，下列说法 ，不能判断点C 是线段 AB 的中点的是 ( )

A 、 AC=CB B 、 AB=2AC

C 、 AC+CB=AB D 、 CB= AB 21

22

3

BD CD如图， AD ＝ AB －　　＝ AC ＋　　。

A C D B

• 7 ．如图所示， C 、 D 在线段 AB 上，则下列关系错误的是 ( )

• A 、 AB-AC=BD+CD B 、 AB-CB=AD-CD

• C 、 AC+CD=AB-CB D 、 AD-AC=BC-BD

C

44

55

A 、 B 、 C 、 D 四点在同一直线上（如图），若 AB = CD ，

则 AC BD 。（填“ >” 、“ =” 或“ <” ）

A B C D

=

1 、比较两条线段大小（长短）的方法：度量法；叠合法。

2 、基本作图：作一条线段等于已知线段。

3 、线段的中点。

A B C

因为点 B 是线段 AC 的中点，

所以 AB=BC= AC（或） AC=2AB=2AC

2

1

1. 如图，有一张长方形纸片 .

（ 1 ）量一量，“长”比“宽”长了多少？

（ 2 ）用折纸的方法比较“长”与“宽”的大小．

C Ｂ

2. 如图，估测线段 AB 与线段 BC 的大小关系, 再用刻度尺或圆规来检验你的结论 .

Ｂ A

A A ＢC

C

(1) (2) (3)

　　 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？ ① 观察法

② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等

可用圆规？

第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。

1 2 3 54 6 7 80

3.1cm

4.1cm

1 2 3 54 6 7 80

A B

C D

记作 AB ＜ CD 或 CD ＞AB

试比较线段 AB 、 CD 的长短。议 一 议 一 议议

试比较线段 AB 、 CD 的长短。

. .A B C D

. .

议 一 议 一 议议

(2)(2) 叠合法叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。

用叠合法比较两条线段大小（长短）：

C DA B

（ 1 ）

A B（ 2 ）

（ 3 ）

A B

A B

C D

C D

C D

AB > CD

AB < CD

AB = CD

线段的长短比较思考 ：怎样比较两支铅笔的长短 ?

怎样比较两个同学的高矮？

比较两个同学高矮的方法：比较两个同学高矮的方法：

———— 叠合法叠合法 ..①① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮；人的头顶，直接比出高矮；

②② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的 数值进行比较。 数值进行比较。

———— 度量法度量法 ..