ค าชแจง

1. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน เรอง อตราสวน ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 แบงเปน 8 ชด แตละชดมสวนประกอบดงน

1.1 สวนหนา ประกอบดวย ปก ค าน า สารบญ ค าชแจง 1.2 สวนเนอหา ประกอบดวย แบบทดสอบกอนเรยน จดประสงคการเรยนร

สาระการเรยนร สาระส าคญ ใบความร แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรและแบบทดสอบหลงเรยน 1.3 สวนทาย ประกอบดวย บรรณานกรม ภาคผนวก (กระดาษค าตอบ

แบบบนทกคะแนน เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตสาสตร เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน) 2. แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดน เปน ชดท 1 เรอง ความหมายของอตราสวน 3. ค าแนะน าในการใชชดฝกทกษะคณตศาสตรแตละชดใหปฏบตดงน

3.1 ทดสอบกอนเรยน 3.2 ตรวจค าตอบกอนเรยน 3.3 ศกษาจดประสงคการเรยนร สาระการเรยนรและรายละเอยดของเนอหาจาก

ใบความรใหเขาใจ 3.4 ท าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรแตละชดดวยตนเอง โดยเขยนตอบลงใน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรแตละชด หามเปดไปดเฉลยกอนท าแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 3.5 ตรวจค าตอบแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 3.6 ทดสอบหลงเรยน 3.7 ตรวจค าตอบหลงเรยน

4. นกเรยนจะตองท าถกตองรอยละ 80 ขนไป ของจ านวนขอทงหมดของแตละแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร จงถอวาผานเกณฑการประเมนของแตละแบบฝก

2

เกณฑการใหคะแนนแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร 1) เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบกอนและหลงเรยน แบบฝกแตละเลมซงเปนแบบเลอกตอบ มเกณฑการใหคะแนน ดงน

- ตอบถกให 1 คะแนน - ตอบผดให 0 คะแนน 2) เกณฑใหคะแนนแบบทดสอบแบบแสดงวธท า

ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน 4 ค าตอบถกตองและแสดงวธท าทมประสทธภาพโดยแสดงถงการคดอยางเปนระบบ

และการคดวเคราะห 3 ค าตอบถกตองและแสดงวธท าถกตองสมบรณ 2 ค าตอบถกตอง แสดงวธท าถกตอง 1 ค าตอบถกตอง มการแสดงแสดงวธท า แตยงไมสมบรณ 0 ค าตอบไมถกตอง และแสดงวธท าไมถกตอง

3

แบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 1 เรอง ความหมายของอตราสวน *********************************************************************************************

ค าชแจง ใหนกเรยนอานค าถามตอไปนทละขอ แลวกาเครองหมาย ลงในชองใตตวอกษร ก, ข, ค และ ง ทนกเรยนเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยว ในกระดาษค าตอบ ใชเวลาในการท าแบบทดสอบ 20 นาท 1. “ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกน

หรอหนวยตางกน” เรยกวาอยางไร ก. สดสวน ข. อตราสวน ค. รอยละ ง. เปอรเซนต อานขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 2 - 4

“สเหลยมมมฉากรปหนงมความยาวดานกวางและดานยาว 20 เซนตเมตรและ 30 เซนตเมตรตามล าดบ”

2. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบความยาวดานกวางตอดานยาว

ก. 3 : 2 ข. 6 : 4 ค. 20 : 30 ง. 30 : 20

3. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบความยาวดานยาวตอความยาวของเสนรอบรป ก. 20 : 30 ข. 30 : 20 ค. 30 : 60 ง. 30 : 100

4. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบความยาวดานกวางตอความยาวของเสนรอบรป ก. 20 : 60 ข. 20 : 100 ค. 4 : 6 ง. 2 : 100

4

อานขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 5 - 8 “มคนกลมหนงจ านวน 22 คน เปนชาย 9 คน เปนคร 5 คน และเปนนกเรยน 10 คน”

5. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนผชายตอจ านวนผหญง ก. 22 : 9 ข. 9 : 13 ค. 5 : 10 ง. 10 : 22

6. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนครตอจ านวนนกเรยน ก. 22 : 9 ข. 9 : 13 ค. 5 : 10 ง. 10 : 22

7. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนนกเรยนตอจ านวนคนทงหมด ก. 12 : 17 ข. 10 : 22 ค. 10 : 10 ง. 13 : 10

8. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนครตอจ านวนผหญง ก. 5 : 9 ข. 10 : 7 ค. 13 : 9 ง. 5 : 13

9. ระยะทางในแผนทยาว 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 5 กโลเมตร ขอใดเขยนเปรยบเทยบมาตราสวนของระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตรตอระยะทางจรงเปนเซนตเมตรไดถกตอง

ก. 1 : 5 ข. 10 : 5,000 ค. 1 : 500,000 ง. 100 : 5

10. หนงสอเลมหนงมจ านวนหนา 450 หนา อานไปแลว 90 หนา จงหาอตราสวนของจ านวนหนาหนงสอทยงไมไดอานกบจ านวนหนาของหนงสอทงเลม

ก. 45 : 9 ข. 90 : 450 ค. 360 : 450 ง. 45 : 31

5

จดประสงคการเรยนร

สามารถบอกความหมายของอตรา อตราสวน และมาตราสวนได

ขอใหตงใจเรยนทกคน

นะ

6

สาระการเรยนร

1. ความหมายของอตรา 2. ความหมายของอตราสวน 3. ความหมายของมาตราสวน 4. การเขยนอตราสวน

สาระส าคญ

1. อตรา หมายถง ขอความทแสดงความเกยวของกนของปรมาณสองปรมาณทไม เหมอนกน อาจเปนปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได 2. อตราสวน หมายถง ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจ มหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได 3. มาตราสวน หมายถง การใชอตราสวนเพอแสดงการเปรยบเทยบระยะทางในแผนท หรอแผนผงกบระยะทางจรง 4. การเขยนอตราสวน ม 2 แบบ คอ อตราสวนทเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ ทมหนวยเดยวกนและอตราสวนทเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ มหนวยตางกน

7

ใบความรท 1.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

เรอง อตรา *********************************************************************************

อตรา “อตรา” (Rate) หมายถง ขอความทแสดงความเกยวของกนของปรมาณสองปรมาณท

ไมเหมอนกน อาจเปนปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได ดงตวอยางขอความทแสดงอตราและอตราสวนในตาราง ตามตวอยาง

ตวอยางท 1

ขอความ อตรา อตราสวน 1) สมกโลกรมละ 30 บาท

1 กโลกรม 30 บาท

จ านวนสมเปนกโลกรมตอราคาเปนบาทเทากบ 1 : 30

2) ปากกา 3 ดาม ราคา 10 บาท

3 ดาม 10 บาท

จ านวนปากกาเปนดามตอราคาเปนบาทเทากบ 3 : 10

3) นกเรยนหองหนง เปนนกเรยนชาย 20 คน นกเรยนหญง 30 คน

ชาย 20 หญง 30

จ านวนนกเรยนชาย ตอจ านวนนกเรยนหญงเทากบ 20 : 30

8

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 1.1 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

เรอง อตรา *********************************************************************************

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาตวอยางตอไปน แลวท าแบบฝกเสรมทกษะใหถกตอง

ตวอยาง ค าสง จงเขยนอตราและอตราสวนในแตละขอตอไปน ลองกองกโลกรมละ 25 บาท อตรา คอ 1 กโลกรม 25 บาท อตราสวน คอ 1 : 25

ค าสง จงเขยนอตราและอตราสวนในแตละขอตอไปน 1. ซอดนสอ 6 แทง ราคา 20 บาท

อตรา คอ............................................................................................................ อตราสวน คอ.....................................................................................................

2. ไขไกราคาโหลละ 22 บาท อตรา คอ............................................................................................................ อตราสวน คอ.....................................................................................................

3. ขบรถดวยอตราเรว 90 กโลเมตร ตอชวโมง อตรา คอ ........................................................................................................... อตราสวน คอ.....................................................................................................

4. ในเวลา 3 ชวโมง รถไฟแลนได 200 กโลเมตร อตรา คอ............................................................................................................ อตราสวน คอ ....................................................................................................

5. นกเรยน 5 คนตอคอมพวเตอร 2 ชด อตรา คอ............................................................................................................ อตราสวน คอ.....................................................................................................

9

ใบความร ท 1. 2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

เรอง อตราสวน *********************************************************************************

อตราสวน ในชวตประจ าวน เราจะพบเหนขอมลหรอขาวสารทเกยวของกบปรมาณของสงของใน

สถานการณตางๆ เชน ยาสฟน 100 กรม มสวนผสมของฟลออไรด 7.6 มลลกรม น านมถวเหลองหนงกลองปรมาณ 250 cc. มน าตาลผสม 20 cc. ไขไก 10 ฟอง ราคา 30 บาท รถยนตวงดวยอตราเรว 90 กโลเมตรตอชวโมง

ความสมพนธทแสดงถงการเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนทมหนวยเดยวกนหรอมหนวยตางกนขางตน เรยกวา “อตราสวน” (Ratios)

อตราสวนของปรมาณ a ตอปรมาตร b เขยนแทนดวย a : b หรอ a

เรยก a วา จ านวนแรกหรอจ านวนทหนงของอตราสวน เรยก b วา จ านวนหลงหรอจ านวนทสองของอตราสวน (อตราสวน a : b หรอ อานวา a ตอ b)

ในการเขยนอตราสวน ต าแหนงหรอปรมาณของสงแรกและปรมาณของสงหลงใน อตราสวนมความส าคญ ถาเขยนสลบต าแหนงกน อาจท าใหคาของอตราสวนเปลยนไป เชน

ไขไก 10 ฟอง ราคา 25 บาท เขยนในรปอตราสวนดงน “อตราสวนของจ านวนไขไกเปนฟองตอราคาเปนบาท เปน 10 : 25”

แตถาเขยนแทนดวยสญลกษณ 25 : 10 หมายถง ไขไก 25 ฟอง ราคา 10 บาท ซงมความหมายเปลยนไป

10

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 1.2 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

เรอง อตราสวน *********************************************************************************

ค าชแจง เขยนอตราสวนลงในชองวางใหถกตอง

1. เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบจ านวนสงตางๆ ในแตละขอตอไปน

1) จ านวนชาง ตอ จ านวนนก ……………………………………… 2) จ านวนปลา ตอ จ านวนหม ……………………………………… 3) จ านวนนก ตอ จ านวนปลา ……………………………………… 4) จ านวนหม ตอ จ านวนชาง ……………………………………… 5) จ านวนนก ตอ จ านวนหม ……………………………………… 6) จ านวนปลา ตอ จ านวนชาง ……………………………………… 7) จ านวนชาง ตอ จ านวนหม ……………………………………… 8) จ านวนนก ตอ จ านวนชาง ………………………………………

11

2. เขยนอตราสวนของสวนผสมตางๆ ในน ามะนาวปรงรสตอไปน น ามะนาวปรงรส

น ามะนาว 4 ชอนโตะ น าตาล 8 ชอนโตะ

เกลอปน

ชอนโตะ

น าสก 10 ชอนโตะ

1) น ามะนาว ตอ น าตาล ………………………………………

2) น าตาล ตอ น าสก ………………………………………

3) น ามะนาว ตอ เกลอปน ………………………………………

4) น าสก ตอ น ามะนาว ………………………………………

5) น าตาล ตอ เกลอปน ………………………………………

6) ถาตองการน ามะนาวปรงรสเพยงครงหนง จะตองใชสวนผสมอยางละเทาไร .……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..

7) ถาตองการน ามะนาวปรงรสเพมอกหนงเทา จะตองใชสวนผสมอยางละเทาไร .……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..

12

ใบความร ท 1. 3 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

เรอง มาตราสวน *********************************************************************************

มาตราสวน

เปนการใชอตราสวน เพอแสดงการเปรยบเทยบระยะทางในแผนทหรอแผนผงกบระยะทางจรง ซงอาจเปนการยอ การขยาย หรอการคงขนาดเดมกได มาตราสวนอาจแสดงการเปรยบเทยบในหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกน ดงตวอยาง

ตวอยางท 1 มาตราสวนทตองการแสดงวา ระยะทางในแผนท 1 เซนตเมตร แทนระยะ

ทางจรง 10 กโลเมตร อาจเขยนเปน

1 : 100,000 หรอ 1 ซม. : 10 กม. หรอ

ตวอยางท 2 มาตราสวนทตองการแสดงวา ความยาวของสนามฟตบอลในแผนผง

1 เซนตเมตร แทนความยาวจรง 10 เมตร อาจเขยนเปน

1 : 1,000 หรอ 1 ซม. : 10 เมตร หรอ

13

แบบฝกเสรมทกษะ ท 1.3 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

เรอง มาตราสวน **************************************************************

ค าชแจง ใหนกเรยนหาอตราสวนตอไปน

A B C D E

1)

= ……….. 6)

= ………..

2)

= ……….. 7)

= ………..

3)

= ……….. 8)

= ………..

4)

= ………… 9)

= ………..

5)

= ……….. 10)

= ………..

14

ใบความร ท 1.4 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2

เรอง การเขยนอตราสวน *********************************************************************************

การเขยนอตราสวน ม 2 แบบ คอ

1. อตราสวนทเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทมหนวยเดยวกนและชดเจนวาเปนหนวยของสงใด เชน น าหนก หรอปรมาตร เราไมนยมเขยนหนวยก ากบไว ดงตวอยาง

ตวอยางท 1

เขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ จ านวนเตาตอจ านวนป

เปน 4 : 3 หรอ 4

3

เขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ จ านวนปตอจ านวนเตา

เปน 3 : 4 หรอ 3

4

ตวอยางท 2

เขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ จ านวนผใหญตอจ านวนเดก

เปน 3 : 6 หรอ 3

6

เขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ จ านวนเดกตอจ านวนผใหญ

เปน 6 : 3 หรอ 6

3

15

2. ปรมาณสองปรมาณมหนวยตางกน เขยนเปนอตราสวน ไดดงตวอยาง

ตวอยางท 3

แอปเปล 2 ผลราคา 7 บาท เขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบ จ านวนแอปเปลเปนผลตอราคา

เปนบาท = 2 : 7 เขยนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบราคาเปนบาท ตอจ านวนแอปเปล

เปนผล = 7 : 2

ตวอยางท 4

รถยนตวงดวยความเรว 80 กโลเมตรตอชวโมง เขยนอตราสวนของระยะทางเปนกโลเมตรตอเวลาทใชเดนทางเปนชวโมง

= 80 : 1 เขยนอตราสวนของเวลาทใชเดนทางเปนชวโมงตอระยะทางเปนกโลเมตร

= 1 : 80

16

ตวอยางท 5

สมชายสง 150 เซนตเมตร สมควรสง 1.7 เมตร เขยนอตราสวน ความสงของสมชายเปนเซนตเมตร ตอ ความสงของสมควร

เปนเมตร = 150 : 1.7 เขยนอตราสวน ความสงของสมชาย ตอ ความสงของสมควร

= 150 : 170 เขยนอตราสวน ความสงของสมชาย ตอ ความสงของสมควร

= 1.5 : 1.7

สรป

1) ต าแหนงของจ านวนในแตละอตราสวนมความส าคญ กลาวคอเมอ a ≠ b อตราสวน a: b ไมใชอตราสวนเดยวกนกบอตราสวน b: a

2) ถาเปนการเปรยบเทยบปรมาณสงของทมหนวยเดยวกน ไมตองเขยนหนวย ก ากบไว

3) ถาเปนการเปรยบเทยบปรมาณสงของทตางประเภทกน ใชหนวยตางกน ตองเขยนหนวย ก ากบไว

17

แบบฝกเสรมทกษะท 1.4 วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง การเขยนอตราสวน

**************************************************************

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาตวอยางตอไปน แลวท าแบบฝกเสรมทกษะใหถกตอง

1. เขยนอตราสวนแทนขอความในแตละขอตอไปน ตวอยาง โรงเรยนแหงหนงมครชายจ านวน 8 คน ครหญงจ านวน 11 คน

อตราสวนครชายตอครหญง = 8 :11 1. คร 2 คน ดแลนกเรยน 45 คน

อตราสวนจ านวนครตอจ านวนนกเรยน =…………………………….……… 2. นกเรยนใชคอมพวเตอรเครองละ 4 คน

อตราสวนจ านวนเครองคอมพวเตอรตอจ านวนนกเรยน =…………………… 3. กรรไกร 2 อนส าหรบนกเรยน 7 คน

อตราสวนจ านวนกรรไกรตอจ านวนนกเรยน =…………………..………….. 4. ราคาทองค าวนนบาทละ 14,350 บาท

อตราสวนน าหนกทองค าตอราคาทองค า =……………………..…………… 5. รถยนตแลนไดระยะทาง 120 กโลเมตร ภายในเวลา 2 ชวโมง

อตราสวนเวลาเปนชวโมงตอระยะทางเปนกโลเมตร =……………..……….. 6. อตราการเตนของหวใจมนษยเปน 80 ครงตอนาท

อตราสวนการเตนของหวใจเปนครงตอเวลาเปนนาท = …….………………. 7. ระยะในแผนท 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 50 กโลเมตร

มาตรสวนระยะทางในแผนทตอระยะทางจรง =…………………………….…. 8. ระยะในแผนผง 1 เซนตเมตร แทนความยาวจรง 0.2 มลลเมตร

มาตราสวนระยะในแผนผงตอความยาวจรง = …………….…………………. 9. ในเวลาหนงวนไก 5 ตวออกไข 20 ฟอง

อตราสวนจ านวนไกเปนตวตอจ านวนไขเปนฟอง =…………………………. 10. ในกระปองมลกอมรสมะนาว 70 เมด รสน าผง 30 เมด

อตราสวนจ านวนลกอมรสมะนาวตอลกอมรสน าผง = ……………………….

18

2. เขยนอตราสวนแทนขอความในแตละขอตอไปน

ขอความ อตราสวน

1) กาแฟผง 3 ชอน ตอ น ารอน 2 ถวย

2) นมสด 6 กระปอง ราคา 38 บาท

3) ระยะทาง 15 กโลเมตร ตอ 1 ชวโมง

4) ราคาไขไกโหลละ 35 บาท

5) ผงซกฟอก 1 ถวย ตอ น า 4 ลตร

6) แปง 3 ถวย ตอ น า 1 ถวย

7) สมดราคาโหลละ 55 บาท

8) วง 100 เมตรใชเวลา 20 วนาท

9) เงน 1 ดอลลาร ราคา 43.50 บาท

10) สมกโลกรมละ 35 บาท

19

แบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101)

ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 1 เรอง ความหมายของอตราสวน *********************************************************************************************

ค าแนะน า ใหนกเรยนอานค าถามตอไปนทละขอ แลวกาเครองหมาย ลงในชอง ใต ตวอกษร ก, ข, ค และ ง ทนกเรยนเหนวาถกตองทสดเพยงขอเดยวใน กระดาษค าตอบ

1. “ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณซงอาจมหนวยเดยวกน หรอหนวยตางกน” เรยกวาอยางไร

ก. สดสวน ข. อตราสวน ค. รอยละ ง. เปอรเซนต อานขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 2 - 4

“สเหลยมมมฉากรปหนงมความยาวดานกวางและดานยาว 20 เซนตเมตรและ 30 เซนตเมตรตามล าดบ”

2. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบความยาวดานกวางตอดานยาว ก. 3 : 2 ข. 6 : 4 ค. 20 : 30 ง. 30 : 20

3. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบความยาวดานยาวตอความยาวของเสนรอบรป ก. 20 : 30 ข. 30 : 20 ค. 30 : 60 ง. 30 : 100

4. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบความยาวดานกวางตอความยาวของเสนรอบรป ก. 20 : 60 ข. 20 : 100 ค. 4 : 6 ง. 2 : 100

20

อานขอความตอไปนแลวตอบค าถามขอ 5 - 8 “มคนกลมหนงจ านวน 22 คน เปนชาย 9 คน เปนคร 5 คน และเปนนกเรยน 10 คน”

5. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนผชายตอจ านวนผหญง ก. 22 : 9 ข. 9 : 13 ค. 5 : 10 ง. 10 : 22

6. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนครตอจ านวนนกเรยน ก. 22 : 9 ข. 9 : 13 ค. 5 : 10 ง. 10 : 22

7. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนนกเรยนตอจ านวนคนทงหมด ก. 12 : 17 ข. 10 : 22 ค. 10 : 10 ง. 13 : 10

8. ขอใดเปนอตราสวนแสดงการเปรยบเทยบจ านวนครตอจ านวนผหญง ก. 5 : 9 ข. 10 : 7 ค. 13 : 9 ง. 5 : 13

9. ระยะทางในแผนทยาว 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 5 กโลเมตร ขอใดเขยนเปรยบเทยบมาตราสวนของระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตรตอระยะทางจรงเปนเซนตเมตรไดถกตอง

ก. 1 : 5 ข. 10 : 5,000 ค. 1 : 500,000 ง. 100 : 5

10. หนงสอเลมหนงมจ านวนหนา 450 หนา อานไปแลว 90 หนา จงหาอตราสวนของจ านวนหนาหนงสอทยงไมไดอานกบจ านวนหนาของหนงสอทงเลม

ก. 45 : 9 ข. 90 : 450 ค. 360 : 450 ง. 45 : 31

21

บรรณานกรม

กนกวล อษณกรกล และคณะ หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร คณตศาสตร ม.2 เลม 1. พมพครงท 3. กรงเทพมหานคร : อกษรเจรญทศน, 2547. ฉววรรณ เศวตมาลย และคณะ. กจกรรมคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1. พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร: ประสานมตร, 2546. นพพร แหยมแสง และ มาลนทร อทธรส. หนงสอสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร กลมสาระการ เรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ(พว.), 2547 พนดา พสฐอมรชย และคณะ. แบบฝกหดรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2

ภาคเรยนท 1. กรงเทพมหานคร : บรษทส านกพมพแมค จ ากด, 2554. วาสนา ทองการณ. คณตสาสตร ม.2 เลม 1 รายวชาพนฐาน. กรงเทพมหานคร : บรษทส านกพมพเดอะ บคส จ ากด, 2554. สพล สวรรณนพ และ คณะ. สอการเรยนรและเสรมสรางทกษะตามมาตรฐานการเรยนร คณตศาสตร 3. กรงเทพฯ : นยมวทยา, 2547. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. . คมอครวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 1

ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. พมพครงท1. กรงเทพมหานคร: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโยล, สถาบน. หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพมหานคร:

โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554.

22

ภาคผนวก

23

กระดาษค าตอบ แบบทดสอบกอนและหลงเรยน

แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร วชาคณตศาสตรพนฐาน (ค 22101) ชนมธยมศกษาปท 2 ชดท 1 ความหมายของอตราสวน

โรงเรยนรตนบร อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร ******************************************************************************

ชอ .............................................................. เลขท .............ชนมธยมศกษาปท 2/ .....

แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

24

แบบบนทกผลการสมฤทธทางการเรยนจากแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค22101) ชนมธยมศกษาปท 2

ชดท 1 ความหมายของอตราสวน *********************************************************************

ชอ ...................................................... เลขท ..............ชนมธยมศกษาปท 2/ .......... โรงเรยนรตนบร อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร

1) แบบทดสอบ

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต กอนเรยน 10 หลงเรยน 10

ผลการพฒนา 2) แบบฝกเสรมทกษะ

ชดท คะแนนเตม คะแนนทท าได หมายเหต 1.1 5 1.2 15 1.3 10 1.4 20 รวม 50

เฉลย

รอยละ

(ลงชอ) ..............................................ผบนทก ( นายพทกษ ทวแสง )

หมายเหต ผลการพฒนา หมายถง คะแนนทดสอบหลงเรยนมากกวากอนเรยน

25

ตอบถกทกขอ...เกงมากครบ

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะ ท 1.1

1. อตรา 6 แทง 20 บาท อตราสวน 6 : 20

2. อตรา 12 ฟอง 22 บาท

อตราสวน 12 : 22 3. อตรา 90 กโลเมตร 1 ชวโมง

อตราสวน 90 : 1 4. อตรา 3 ชวโมง 200 กโลเมตร

อตราสวน 3 : 200 5. อตรา 5 คน 2 ชด

อตราสวน 5 : 2

26

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 1.2

1. เขยนอตราสวนแทนการเปรยบเทยบจ านวนสงตางๆ ในแตละขอตอไปน

1) จ านวนชาง ตอ จ านวนนก ……………………………………… 2) จ านวนปลา ตอ จ านวนหม ……………………………………… 3) จ านวนนก ตอ จ านวนปลา ……………………………………… 4) จ านวนหม ตอ จ านวนชาง ……………………………………… 5) จ านวนนก ตอ จ านวนหม ……………………………………… 6) จ านวนปลา ตอ จ านวนชาง ……………………………………… 7) จ านวนชาง ตอ จ านวนหม ……………………………………… 8) จ านวนนก ตอ จ านวนชาง ………………………………………

7 : 10 4 : 5 10 : 4 5 : 7 10 : 5 4 : 7

10 : 7 7 : 5

27

2. เขยนอตราสวนของสวนผสมตางๆ ในน ามะนาวปรงรสตอไปน น ามะนาวปรงรส

น ามะนาว 4 ชอนโตะ น าตาล 8 ชอนโตะ

เกลอปน 1

4 ชอนโตะ

น าสก 10 ชอนโตะ

1) น ามะนาว ตอ น าตาล ………………………………………

2) น าตาล ตอ น าสก ………………………………………

3) น ามะนาว ตอ เกลอปน ………………………………………

4) น าสก ตอ น ามะนาว ………………………………………

5) น าตาล ตอ เกลอปน ………………………………………

6) ถาตองการน ามะนาวปรงรสเพยงครงหนง จะตองใชสวนผสมอยางละเทาไร ...……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………..

7) ถาตองการน ามะนาวปรงรสเพมอกหนงเทา จะตองใชสวนผสมอยางละเทาไร ..……………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………..

4 : 8

8 : 10

4 : 41

10 : 4

8 : 41

น ามะนาว 2 ชอนโตะ เกลอปน 81

ชอนโตะ น าตาล 4 ชอนโตะ น าสก 5 ชอนโตะ

น ำมะนำว 8 ชอนโตะ เกลอปน 21

ชอนโตะ น ำตำล 16 ชอนโตะ น ำสก 20 ชอนโตะ

28

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 1.3

ค าชแจง ใหนกเรยนหาอตราสวนตอไปน

A B C D E

1)

= 2 : 10 6)

= 2 : 8

2)

= 3 : 10 7)

= 5 : 5

3)

= 8 : 2 8)

= 2 : 2

4)

= 6 : 10 9)

= 8 : 10

5)

= 5 : 2 10)

= 3 : 3

ขอใหท าถกทกขอนะครบ

29

เฉลยแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร ท 1.4

1. เขยนอตราสวนแทนขอความในแตละขอตอไปน

1. ตอบ 2 : 45 2. ตอบ 1 : 4 3. ตอบ 2 : 7 4. ตอบ 1 : 14,350 5. ตอบ 2 : 120 6. ตอบ 80 : 1 7. ตอบ 1 : 5,000,000 หรอ 1 ซม. : 5 กม. 8. ตอบ 2 : 10 9. ตอบ 5 : 20 10. ตอบ 70 : 30

ตอบถกทกขอ...เกงมากครบ

30

2. เขยนอตราสวนแทนขอความในแตละขอตอไปน

ขอความ อตราสวน

1) กาแฟผง 3 ชอน ตอ น ารอน

2 ถวย

อตราสวนของจ านวนกาแฟเปนชอนตอปรมาณน ารอนเปนถวยเปน 3 : 2

2) นมสด 6 กระปอง ราคา 38 บาท อตราสวนของจ านวนนมสดเปนกระปองตอราคาเปนบาท เปน 6 : 38

3) ระยะทาง 15 กโลเมตร ตอ 1 ชวโมง อตราสวนของระยะทางเปนกโลเมตรตอเวลาเปนชวโมงเปน 15 : 1

4) ราคาไขไกโหลละ 35 บาท อตราสวนของจ านวนไขไกเปนโหลตอราคา เปนบาทเปน 1 : 35

5) ผงซกฟอก 1 ถวย ตอ น า 4 ลตร อตราสวนของจ านวนผงซกฟอกเปนถวยตอปรมาณน าเปนลตรเปน 1 : 4

6) แปง 3 ถวย ตอ น า 1 ถวย อตราสวนของจ านวนแปงเปนถวยตอน าเปนถวยเปน 3 : 1

7) สมดราคาโหลละ 55 บาท

อตราสวนของจ านวนสมดเปนโหลตอราราคาเปนบาท เปน 1 : 55

8) วง 100 เมตรใชเวลา 20 วนาท อตราสวนของระยะทางวงเปนเมตรตอเวลาเปนวยาท เปน 100 : 20

9) เงน 1 ดอลลาร ราคา 43.50 บาท อตราสวนขอเงนเปนดอลลารตอราคาเปนบาท เปน 1 : 43.50

10) สมกโลกรมละ 35 บาท

อตราสวนของจ านวนสมเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท เปน 1 : 35

31

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน ชดท 1 ความหมายของอตราสวน

1) ข 2) ค 3) ง 4) ข 5) ข 6) ค 7) ข 8) ง 9) ค 10) ค

เดกดตองไมโกงขอสอบนะครบ

32

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ชดท 1 ความหมายของอตราสวน

1) ข 2) ค 3) ง 4) ข 5) ข 6) ค 7) ข 8) ง 9) ค 10) ค

เกงทกคนเลยครบ

33

ประวตผจดท า

ชอ-สกล นายพทกษ ทวแสง วนเดอนปเกด วนท 17 เดอน สงหาคม พ.ศ. 2519 ทอยปจจบน 67 หมท 9 ต าบลหนองบวทอง อ าเภอรตนบร จงหวดสรนทร ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ สถานทท างานปจจบน โรงเรยนรตนบร ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 33 ประวตการศกษา พ.ศ. 2532 ประถมศกษา โรงเรยนบานโนนโพธ

อ าเภอโพนทอง จงหวดรอยเอด พ.ศ. 2538 มธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนหนองพอกวทยา

อ าเภอหนองพอก จงหวดรอยเอด พ.ศ. 2542 ปรญญาตร ครศาสตรบนฑต(ค.บ.) วชาเอกคณตศาสตร สถาบนราชภฏนครราชสมา พ.ศ. 2553 ประกาศนยบตรวชาชพการบรหารการศกษา (ป.บณฑต) มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช พ.ศ. 2554 ปรญญาโท ศกษาศาสตรมหาบณฑต(ศษ.ม.) การบรหารการศกษา มหาวทยาลยกรงเทพธนบร